ตัวประกอบของ 87812 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 87812
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 87812 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 87812 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 87812 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 87812 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 87812 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 29, 58, 116, 757, 1514, 3028, 21953, 43906, 87812
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 87812 ÷ 1 | = | 87812 | เหลือเศษ 0 |
| 87812 ÷ 2 | = | 43906 | เหลือเศษ 0 |
| 87812 ÷ 4 | = | 21953 | เหลือเศษ 0 |
| 87812 ÷ 29 | = | 3028 | เหลือเศษ 0 |
| 87812 ÷ 58 | = | 1514 | เหลือเศษ 0 |
| 87812 ÷ 116 | = | 757 | เหลือเศษ 0 |
| 87812 ÷ 757 | = | 116 | เหลือเศษ 0 |
| 87812 ÷ 1514 | = | 58 | เหลือเศษ 0 |
| 87812 ÷ 3028 | = | 29 | เหลือเศษ 0 |
| 87812 ÷ 21953 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 87812 ÷ 43906 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 87812 ÷ 87812 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 87812
| 1 x 87812 | = | 87812 |
| 2 x 43906 | = | 87812 |
| 4 x 21953 | = | 87812 |
| 29 x 3028 | = | 87812 |
| 58 x 1514 | = | 87812 |
| 116 x 757 | = | 87812 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 87812
1 + 2 + 4 + 29 + 58 + 116 + 757 + 1514 + 3028 + 21953 + 43906 + 87812 = 159180
▶ ตัวประกอบของ 87812 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 29, 757
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 87812 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
87812 = 2 x 2 x 29 x 757
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 87812 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
87812 = 22 x 29 x 757
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 87812 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
87812 = 22 x 29 x 757
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 87812 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 87812 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 87812 มา 1 คู่ เช่น 2 x 43906
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 87812
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 87812 แบบที่หนึ่ง
- 87812
- 116
- 4
- 2
- 2
- 29
- 4
- 757
- 116
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 87812 แบบที่สอง
- 87812
- 2
- 43906
- 2
- 21953
- 29
- 757
ดังนั้น 87812 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
87812 =
2 x 2 x 29 x 757
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
87812 =
22 x 29 x 757 หรือ 22 x 291 x 7571
2. การแยกตัวประกอบของ 87812 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 87812 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 87812 นั้นก็คือ 2, 29, 757 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 87812
2)878122)4390629)21953757)7571ดังนั้น 87812 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้87812 = 2 x 2 x 29 x 757หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง87812 = 22 x 29 x 757 หรือ 22 x 291 x 7571วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 87812
1แยกตัวประกอบของ 87812 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 291 x 75712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 29 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 757 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 87812 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 87812 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 87812 นั้นก็คือ 2, 29, 757 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 87812
2
)87812
2
)43906
29
)21953
757
)757
1
ดังนั้น 87812 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
87812 = 2 x 2 x 29 x 757
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
87812 = 22 x 29 x 757 หรือ 22 x 291 x 7571
1แยกตัวประกอบของ 87812 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 291 x 7571
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 29 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 757 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 87812 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 87812 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇