ตัวประกอบของ 87505 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 87505
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 87505 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 87505 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 87505 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 87505 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 87505 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 5, 11, 37, 43, 55, 185, 215, 407, 473, 1591, 2035, 2365, 7955, 17501, 87505
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 87505 ÷ 1 | = | 87505 | เหลือเศษ 0 |
| 87505 ÷ 5 | = | 17501 | เหลือเศษ 0 |
| 87505 ÷ 11 | = | 7955 | เหลือเศษ 0 |
| 87505 ÷ 37 | = | 2365 | เหลือเศษ 0 |
| 87505 ÷ 43 | = | 2035 | เหลือเศษ 0 |
| 87505 ÷ 55 | = | 1591 | เหลือเศษ 0 |
| 87505 ÷ 185 | = | 473 | เหลือเศษ 0 |
| 87505 ÷ 215 | = | 407 | เหลือเศษ 0 |
| 87505 ÷ 407 | = | 215 | เหลือเศษ 0 |
| 87505 ÷ 473 | = | 185 | เหลือเศษ 0 |
| 87505 ÷ 1591 | = | 55 | เหลือเศษ 0 |
| 87505 ÷ 2035 | = | 43 | เหลือเศษ 0 |
| 87505 ÷ 2365 | = | 37 | เหลือเศษ 0 |
| 87505 ÷ 7955 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 87505 ÷ 17501 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 87505 ÷ 87505 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 87505
| 1 x 87505 | = | 87505 |
| 5 x 17501 | = | 87505 |
| 11 x 7955 | = | 87505 |
| 37 x 2365 | = | 87505 |
| 43 x 2035 | = | 87505 |
| 55 x 1591 | = | 87505 |
| 185 x 473 | = | 87505 |
| 215 x 407 | = | 87505 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 87505
1 + 5 + 11 + 37 + 43 + 55 + 185 + 215 + 407 + 473 + 1591 + 2035 + 2365 + 7955 + 17501 + 87505 = 120384
▶ ตัวประกอบของ 87505 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
5, 11, 37, 43
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 87505 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
87505 = 5 x 11 x 37 x 43
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 87505 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 87505 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 87505 มา 1 คู่ เช่น 5 x 17501
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 87505
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 87505 แบบที่หนึ่ง
- 87505
- 215
- 5
- 43
- 407
- 11
- 37
- 215
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 87505 แบบที่สอง
- 87505
- 5
- 17501
- 11
- 1591
- 37
- 43
ดังนั้น 87505 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
87505 =
5 x 11 x 37 x 43
2. การแยกตัวประกอบของ 87505 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 87505 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 87505 นั้นก็คือ 5, 11, 37, 43 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 87505
5)8750511)1750137)159143)431ดังนั้น 87505 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้87505 = 5 x 11 x 37 x 43วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 87505
1แยกตัวประกอบของ 87505 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 51 x 111 x 371 x 4312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 37 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 43 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 87505 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 87505 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 87505 นั้นก็คือ 5, 11, 37, 43 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 87505
5
)87505
11
)17501
37
)1591
43
)43
1
ดังนั้น 87505 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
87505 = 5 x 11 x 37 x 43
1แยกตัวประกอบของ 87505 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 51 x 111 x 371 x 431
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 37 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 43 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 87505 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 87505 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇