ตัวประกอบของ 87504 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 87504
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 87504 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 87504 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 87504 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 87504 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 87504 มีทั้งหมด 20 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24, 48, 1823, 3646, 5469, 7292, 10938, 14584, 21876, 29168, 43752, 87504
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 87504 ÷ 1 | = | 87504 | เหลือเศษ 0 |
| 87504 ÷ 2 | = | 43752 | เหลือเศษ 0 |
| 87504 ÷ 3 | = | 29168 | เหลือเศษ 0 |
| 87504 ÷ 4 | = | 21876 | เหลือเศษ 0 |
| 87504 ÷ 6 | = | 14584 | เหลือเศษ 0 |
| 87504 ÷ 8 | = | 10938 | เหลือเศษ 0 |
| 87504 ÷ 12 | = | 7292 | เหลือเศษ 0 |
| 87504 ÷ 16 | = | 5469 | เหลือเศษ 0 |
| 87504 ÷ 24 | = | 3646 | เหลือเศษ 0 |
| 87504 ÷ 48 | = | 1823 | เหลือเศษ 0 |
| 87504 ÷ 1823 | = | 48 | เหลือเศษ 0 |
| 87504 ÷ 3646 | = | 24 | เหลือเศษ 0 |
| 87504 ÷ 5469 | = | 16 | เหลือเศษ 0 |
| 87504 ÷ 7292 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 87504 ÷ 10938 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 87504 ÷ 14584 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 87504 ÷ 21876 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 87504 ÷ 29168 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 87504 ÷ 43752 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 87504 ÷ 87504 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 87504
| 1 x 87504 | = | 87504 |
| 2 x 43752 | = | 87504 |
| 3 x 29168 | = | 87504 |
| 4 x 21876 | = | 87504 |
| 6 x 14584 | = | 87504 |
| 8 x 10938 | = | 87504 |
| 12 x 7292 | = | 87504 |
| 16 x 5469 | = | 87504 |
| 24 x 3646 | = | 87504 |
| 48 x 1823 | = | 87504 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 87504
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 8 + 12 + 16 + 24 + 48 + 1823 + 3646 + 5469 + 7292 + 10938 + 14584 + 21876 + 29168 + 43752 + 87504 = 226176
▶ ตัวประกอบของ 87504 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 1823
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 87504 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
87504 = 2 x 2 x 2 x 2 x 3 x 1823
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 87504 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
87504 = 24 x 3 x 1823
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 87504 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
87504 = 24 x 3 x 1823
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 87504 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 87504 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 87504 มา 1 คู่ เช่น 2 x 43752
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 87504
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 87504 แบบที่หนึ่ง
- 87504
- 48
- 6
- 2
- 3
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 6
- 1823
- 48
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 87504 แบบที่สอง
- 87504
- 2
- 43752
- 2
- 21876
- 2
- 10938
- 2
- 5469
- 3
- 1823
ดังนั้น 87504 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
87504 =
2 x 2 x 2 x 2 x 3 x 1823
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
87504 =
24 x 3 x 1823 หรือ 24 x 31 x 18231
2. การแยกตัวประกอบของ 87504 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 87504 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 87504 นั้นก็คือ 2, 3, 1823 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 87504
2)875042)437522)218762)109383)54691823)18231ดังนั้น 87504 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้87504 = 2 x 2 x 2 x 2 x 3 x 1823หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง87504 = 24 x 3 x 1823 หรือ 24 x 31 x 18231วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 87504
1แยกตัวประกอบของ 87504 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 24 x 31 x 182312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1823 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 2 x 2 = 20✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 87504 มีทั้งหมด 20 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 87504 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 87504 นั้นก็คือ 2, 3, 1823 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 87504
2
)87504
2
)43752
2
)21876
2
)10938
3
)5469
1823
)1823
1
ดังนั้น 87504 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
87504 = 2 x 2 x 2 x 2 x 3 x 1823
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
87504 = 24 x 3 x 1823 หรือ 24 x 31 x 18231
1แยกตัวประกอบของ 87504 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 24 x 31 x 18231
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1823 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 2 x 2 = 20✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 87504 มีทั้งหมด 20 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 87504 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇