ตัวประกอบของ 87012 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 87012
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 87012 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 87012 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 87012 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 87012 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 87012 มีทั้งหมด 18 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36, 2417, 4834, 7251, 9668, 14502, 21753, 29004, 43506, 87012
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 87012 ÷ 1 | = | 87012 | เหลือเศษ 0 |
| 87012 ÷ 2 | = | 43506 | เหลือเศษ 0 |
| 87012 ÷ 3 | = | 29004 | เหลือเศษ 0 |
| 87012 ÷ 4 | = | 21753 | เหลือเศษ 0 |
| 87012 ÷ 6 | = | 14502 | เหลือเศษ 0 |
| 87012 ÷ 9 | = | 9668 | เหลือเศษ 0 |
| 87012 ÷ 12 | = | 7251 | เหลือเศษ 0 |
| 87012 ÷ 18 | = | 4834 | เหลือเศษ 0 |
| 87012 ÷ 36 | = | 2417 | เหลือเศษ 0 |
| 87012 ÷ 2417 | = | 36 | เหลือเศษ 0 |
| 87012 ÷ 4834 | = | 18 | เหลือเศษ 0 |
| 87012 ÷ 7251 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 87012 ÷ 9668 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 87012 ÷ 14502 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 87012 ÷ 21753 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 87012 ÷ 29004 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 87012 ÷ 43506 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 87012 ÷ 87012 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 87012
| 1 x 87012 | = | 87012 |
| 2 x 43506 | = | 87012 |
| 3 x 29004 | = | 87012 |
| 4 x 21753 | = | 87012 |
| 6 x 14502 | = | 87012 |
| 9 x 9668 | = | 87012 |
| 12 x 7251 | = | 87012 |
| 18 x 4834 | = | 87012 |
| 36 x 2417 | = | 87012 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 87012
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 9 + 12 + 18 + 36 + 2417 + 4834 + 7251 + 9668 + 14502 + 21753 + 29004 + 43506 + 87012 = 220038
▶ ตัวประกอบของ 87012 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 2417
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 87012 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
87012 = 2 x 2 x 3 x 3 x 2417
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 87012 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
87012 = 22 x 32 x 2417
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 87012 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
87012 = 22 x 32 x 2417
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 87012 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 87012 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 87012 มา 1 คู่ เช่น 2 x 43506
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 87012
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 87012 แบบที่หนึ่ง
- 87012
- 36
- 6
- 2
- 3
- 6
- 2
- 3
- 6
- 2417
- 36
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 87012 แบบที่สอง
- 87012
- 2
- 43506
- 2
- 21753
- 3
- 7251
- 3
- 2417
ดังนั้น 87012 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
87012 =
2 x 2 x 3 x 3 x 2417
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
87012 =
22 x 32 x 2417 หรือ 22 x 32 x 24171
2. การแยกตัวประกอบของ 87012 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 87012 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 87012 นั้นก็คือ 2, 3, 2417 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 87012
2)870122)435063)217533)72512417)24171ดังนั้น 87012 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้87012 = 2 x 2 x 3 x 3 x 2417หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง87012 = 22 x 32 x 2417 หรือ 22 x 32 x 24171วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 87012
1แยกตัวประกอบของ 87012 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 32 x 241712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 2417 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 = 18✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 87012 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 87012 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 87012 นั้นก็คือ 2, 3, 2417 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 87012
2
)87012
2
)43506
3
)21753
3
)7251
2417
)2417
1
ดังนั้น 87012 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
87012 = 2 x 2 x 3 x 3 x 2417
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
87012 = 22 x 32 x 2417 หรือ 22 x 32 x 24171
1แยกตัวประกอบของ 87012 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 32 x 24171
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 2417 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 = 18✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 87012 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 87012 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇