ตัวประกอบของ 8475 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 8475
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 8475 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 8475 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 8475 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 8475 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 8475 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 5, 15, 25, 75, 113, 339, 565, 1695, 2825, 8475
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 8475 ÷ 1 | = | 8475 | เหลือเศษ 0 |
| 8475 ÷ 3 | = | 2825 | เหลือเศษ 0 |
| 8475 ÷ 5 | = | 1695 | เหลือเศษ 0 |
| 8475 ÷ 15 | = | 565 | เหลือเศษ 0 |
| 8475 ÷ 25 | = | 339 | เหลือเศษ 0 |
| 8475 ÷ 75 | = | 113 | เหลือเศษ 0 |
| 8475 ÷ 113 | = | 75 | เหลือเศษ 0 |
| 8475 ÷ 339 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 8475 ÷ 565 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 8475 ÷ 1695 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 8475 ÷ 2825 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 8475 ÷ 8475 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 8475
| 1 x 8475 | = | 8475 |
| 3 x 2825 | = | 8475 |
| 5 x 1695 | = | 8475 |
| 15 x 565 | = | 8475 |
| 25 x 339 | = | 8475 |
| 75 x 113 | = | 8475 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 8475
1 + 3 + 5 + 15 + 25 + 75 + 113 + 339 + 565 + 1695 + 2825 + 8475 = 14136
▶ ตัวประกอบของ 8475 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 5, 113
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 8475 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
8475 = 3 x 5 x 5 x 113
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 8475 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
8475 = 3 x 52 x 113
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 8475 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
8475 = 3 x 52 x 113
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 8475 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 8475 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 8475 มา 1 คู่ เช่น 3 x 2825
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 8475
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 8475 แบบที่หนึ่ง
- 8475
- 75
- 5
- 15
- 3
- 5
- 113
- 75
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 8475 แบบที่สอง
- 8475
- 3
- 2825
- 5
- 565
- 5
- 113
ดังนั้น 8475 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
8475 =
3 x 5 x 5 x 113
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
8475 =
3 x 52 x 113 หรือ 31 x 52 x 1131
2. การแยกตัวประกอบของ 8475 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 8475 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 8475 นั้นก็คือ 3, 5, 113 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 8475
3)84755)28255)565113)1131ดังนั้น 8475 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้8475 = 3 x 5 x 5 x 113หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง8475 = 3 x 52 x 113 หรือ 31 x 52 x 1131วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 8475
1แยกตัวประกอบของ 8475 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 52 x 11312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 113 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 8475 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 8475 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 8475 นั้นก็คือ 3, 5, 113 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 8475
3
)8475
5
)2825
5
)565
113
)113
1
ดังนั้น 8475 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
8475 = 3 x 5 x 5 x 113
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
8475 = 3 x 52 x 113 หรือ 31 x 52 x 1131
1แยกตัวประกอบของ 8475 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 52 x 1131
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 113 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 8475 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 8475 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇