ตัวประกอบของ 83784 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 83784
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 83784 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 83784 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 83784 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 83784 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 83784 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24, 3491, 6982, 10473, 13964, 20946, 27928, 41892, 83784
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 83784 ÷ 1 | = | 83784 | เหลือเศษ 0 |
| 83784 ÷ 2 | = | 41892 | เหลือเศษ 0 |
| 83784 ÷ 3 | = | 27928 | เหลือเศษ 0 |
| 83784 ÷ 4 | = | 20946 | เหลือเศษ 0 |
| 83784 ÷ 6 | = | 13964 | เหลือเศษ 0 |
| 83784 ÷ 8 | = | 10473 | เหลือเศษ 0 |
| 83784 ÷ 12 | = | 6982 | เหลือเศษ 0 |
| 83784 ÷ 24 | = | 3491 | เหลือเศษ 0 |
| 83784 ÷ 3491 | = | 24 | เหลือเศษ 0 |
| 83784 ÷ 6982 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 83784 ÷ 10473 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 83784 ÷ 13964 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 83784 ÷ 20946 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 83784 ÷ 27928 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 83784 ÷ 41892 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 83784 ÷ 83784 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 83784
| 1 x 83784 | = | 83784 |
| 2 x 41892 | = | 83784 |
| 3 x 27928 | = | 83784 |
| 4 x 20946 | = | 83784 |
| 6 x 13964 | = | 83784 |
| 8 x 10473 | = | 83784 |
| 12 x 6982 | = | 83784 |
| 24 x 3491 | = | 83784 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 83784
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 8 + 12 + 24 + 3491 + 6982 + 10473 + 13964 + 20946 + 27928 + 41892 + 83784 = 209520
▶ ตัวประกอบของ 83784 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 3491
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 83784 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
83784 = 2 x 2 x 2 x 3 x 3491
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 83784 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
83784 = 23 x 3 x 3491
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 83784 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
83784 = 23 x 3 x 3491
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 83784 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 83784 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 83784 มา 1 คู่ เช่น 2 x 41892
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 83784
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 83784 แบบที่หนึ่ง
- 83784
- 24
- 4
- 2
- 2
- 6
- 2
- 3
- 4
- 3491
- 24
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 83784 แบบที่สอง
- 83784
- 2
- 41892
- 2
- 20946
- 2
- 10473
- 3
- 3491
ดังนั้น 83784 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
83784 =
2 x 2 x 2 x 3 x 3491
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
83784 =
23 x 3 x 3491 หรือ 23 x 31 x 34911
2. การแยกตัวประกอบของ 83784 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 83784 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 83784 นั้นก็คือ 2, 3, 3491 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 83784
2)837842)418922)209463)104733491)34911ดังนั้น 83784 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้83784 = 2 x 2 x 2 x 3 x 3491หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง83784 = 23 x 3 x 3491 หรือ 23 x 31 x 34911วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 83784
1แยกตัวประกอบของ 83784 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 31 x 349112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3491 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 83784 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 83784 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 83784 นั้นก็คือ 2, 3, 3491 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 83784
2
)83784
2
)41892
2
)20946
3
)10473
3491
)3491
1
ดังนั้น 83784 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
83784 = 2 x 2 x 2 x 3 x 3491
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
83784 = 23 x 3 x 3491 หรือ 23 x 31 x 34911
1แยกตัวประกอบของ 83784 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 31 x 34911
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3491 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 83784 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 83784 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇