ตัวประกอบของ 83775 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 83775
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 83775 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 83775 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 83775 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 83775 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 83775 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 5, 15, 25, 75, 1117, 3351, 5585, 16755, 27925, 83775
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 83775 ÷ 1 | = | 83775 | เหลือเศษ 0 |
| 83775 ÷ 3 | = | 27925 | เหลือเศษ 0 |
| 83775 ÷ 5 | = | 16755 | เหลือเศษ 0 |
| 83775 ÷ 15 | = | 5585 | เหลือเศษ 0 |
| 83775 ÷ 25 | = | 3351 | เหลือเศษ 0 |
| 83775 ÷ 75 | = | 1117 | เหลือเศษ 0 |
| 83775 ÷ 1117 | = | 75 | เหลือเศษ 0 |
| 83775 ÷ 3351 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 83775 ÷ 5585 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 83775 ÷ 16755 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 83775 ÷ 27925 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 83775 ÷ 83775 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 83775
| 1 x 83775 | = | 83775 |
| 3 x 27925 | = | 83775 |
| 5 x 16755 | = | 83775 |
| 15 x 5585 | = | 83775 |
| 25 x 3351 | = | 83775 |
| 75 x 1117 | = | 83775 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 83775
1 + 3 + 5 + 15 + 25 + 75 + 1117 + 3351 + 5585 + 16755 + 27925 + 83775 = 138632
▶ ตัวประกอบของ 83775 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 5, 1117
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 83775 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
83775 = 3 x 5 x 5 x 1117
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 83775 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
83775 = 3 x 52 x 1117
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 83775 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
83775 = 3 x 52 x 1117
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 83775 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 83775 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 83775 มา 1 คู่ เช่น 3 x 27925
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 83775
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 83775 แบบที่หนึ่ง
- 83775
- 75
- 5
- 15
- 3
- 5
- 1117
- 75
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 83775 แบบที่สอง
- 83775
- 3
- 27925
- 5
- 5585
- 5
- 1117
ดังนั้น 83775 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
83775 =
3 x 5 x 5 x 1117
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
83775 =
3 x 52 x 1117 หรือ 31 x 52 x 11171
2. การแยกตัวประกอบของ 83775 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 83775 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 83775 นั้นก็คือ 3, 5, 1117 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 83775
3)837755)279255)55851117)11171ดังนั้น 83775 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้83775 = 3 x 5 x 5 x 1117หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง83775 = 3 x 52 x 1117 หรือ 31 x 52 x 11171วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 83775
1แยกตัวประกอบของ 83775 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 52 x 111712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 1117 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 83775 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 83775 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 83775 นั้นก็คือ 3, 5, 1117 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 83775
3
)83775
5
)27925
5
)5585
1117
)1117
1
ดังนั้น 83775 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
83775 = 3 x 5 x 5 x 1117
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
83775 = 3 x 52 x 1117 หรือ 31 x 52 x 11171
1แยกตัวประกอบของ 83775 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 52 x 11171
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 1117 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 83775 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 83775 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇