ตัวประกอบของ 83781 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 83781
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 83781 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 83781 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 83781 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 83781 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 83781 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 3, 9, 27, 29, 87, 107, 261, 321, 783, 963, 2889, 3103, 9309, 27927, 83781
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 83781 ÷ 1 | = | 83781 | เหลือเศษ 0 |
| 83781 ÷ 3 | = | 27927 | เหลือเศษ 0 |
| 83781 ÷ 9 | = | 9309 | เหลือเศษ 0 |
| 83781 ÷ 27 | = | 3103 | เหลือเศษ 0 |
| 83781 ÷ 29 | = | 2889 | เหลือเศษ 0 |
| 83781 ÷ 87 | = | 963 | เหลือเศษ 0 |
| 83781 ÷ 107 | = | 783 | เหลือเศษ 0 |
| 83781 ÷ 261 | = | 321 | เหลือเศษ 0 |
| 83781 ÷ 321 | = | 261 | เหลือเศษ 0 |
| 83781 ÷ 783 | = | 107 | เหลือเศษ 0 |
| 83781 ÷ 963 | = | 87 | เหลือเศษ 0 |
| 83781 ÷ 2889 | = | 29 | เหลือเศษ 0 |
| 83781 ÷ 3103 | = | 27 | เหลือเศษ 0 |
| 83781 ÷ 9309 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 83781 ÷ 27927 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 83781 ÷ 83781 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 83781
| 1 x 83781 | = | 83781 |
| 3 x 27927 | = | 83781 |
| 9 x 9309 | = | 83781 |
| 27 x 3103 | = | 83781 |
| 29 x 2889 | = | 83781 |
| 87 x 963 | = | 83781 |
| 107 x 783 | = | 83781 |
| 261 x 321 | = | 83781 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 83781
1 + 3 + 9 + 27 + 29 + 87 + 107 + 261 + 321 + 783 + 963 + 2889 + 3103 + 9309 + 27927 + 83781 = 129600
▶ ตัวประกอบของ 83781 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 29, 107
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 83781 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
83781 = 3 x 3 x 3 x 29 x 107
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 83781 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
83781 = 33 x 29 x 107
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 83781 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
83781 = 33 x 29 x 107
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 83781 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 83781 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 83781 มา 1 คู่ เช่น 3 x 27927
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 83781
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 83781 แบบที่หนึ่ง
- 83781
- 261
- 9
- 3
- 3
- 29
- 9
- 321
- 3
- 107
- 261
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 83781 แบบที่สอง
- 83781
- 3
- 27927
- 3
- 9309
- 3
- 3103
- 29
- 107
ดังนั้น 83781 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
83781 =
3 x 3 x 3 x 29 x 107
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
83781 =
33 x 29 x 107 หรือ 33 x 291 x 1071
2. การแยกตัวประกอบของ 83781 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 83781 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 83781 นั้นก็คือ 3, 29, 107 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 83781
3)837813)279273)930929)3103107)1071ดังนั้น 83781 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้83781 = 3 x 3 x 3 x 29 x 107หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง83781 = 33 x 29 x 107 หรือ 33 x 291 x 1071วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 83781
1แยกตัวประกอบของ 83781 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 33 x 291 x 10712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 29 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 107 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 83781 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 83781 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 83781 นั้นก็คือ 3, 29, 107 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 83781
3
)83781
3
)27927
3
)9309
29
)3103
107
)107
1
ดังนั้น 83781 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
83781 = 3 x 3 x 3 x 29 x 107
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
83781 = 33 x 29 x 107 หรือ 33 x 291 x 1071
1แยกตัวประกอบของ 83781 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 33 x 291 x 1071
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 29 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 107 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 83781 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 83781 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇