ตัวประกอบของ 82510 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 82510
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 82510 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 82510 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 82510 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 82510 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 82510 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 5, 10, 37, 74, 185, 223, 370, 446, 1115, 2230, 8251, 16502, 41255, 82510
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 82510 ÷ 1 | = | 82510 | เหลือเศษ 0 |
| 82510 ÷ 2 | = | 41255 | เหลือเศษ 0 |
| 82510 ÷ 5 | = | 16502 | เหลือเศษ 0 |
| 82510 ÷ 10 | = | 8251 | เหลือเศษ 0 |
| 82510 ÷ 37 | = | 2230 | เหลือเศษ 0 |
| 82510 ÷ 74 | = | 1115 | เหลือเศษ 0 |
| 82510 ÷ 185 | = | 446 | เหลือเศษ 0 |
| 82510 ÷ 223 | = | 370 | เหลือเศษ 0 |
| 82510 ÷ 370 | = | 223 | เหลือเศษ 0 |
| 82510 ÷ 446 | = | 185 | เหลือเศษ 0 |
| 82510 ÷ 1115 | = | 74 | เหลือเศษ 0 |
| 82510 ÷ 2230 | = | 37 | เหลือเศษ 0 |
| 82510 ÷ 8251 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 82510 ÷ 16502 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 82510 ÷ 41255 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 82510 ÷ 82510 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 82510
| 1 x 82510 | = | 82510 |
| 2 x 41255 | = | 82510 |
| 5 x 16502 | = | 82510 |
| 10 x 8251 | = | 82510 |
| 37 x 2230 | = | 82510 |
| 74 x 1115 | = | 82510 |
| 185 x 446 | = | 82510 |
| 223 x 370 | = | 82510 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 82510
1 + 2 + 5 + 10 + 37 + 74 + 185 + 223 + 370 + 446 + 1115 + 2230 + 8251 + 16502 + 41255 + 82510 = 153216
▶ ตัวประกอบของ 82510 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
2, 5, 37, 223
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 82510 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
82510 = 2 x 5 x 37 x 223
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 82510 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 82510 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 82510 มา 1 คู่ เช่น 2 x 41255
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 82510
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 82510 แบบที่หนึ่ง
- 82510
- 223
- 370
- 10
- 2
- 5
- 37
- 10
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 82510 แบบที่สอง
- 82510
- 2
- 41255
- 5
- 8251
- 37
- 223
ดังนั้น 82510 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
82510 =
2 x 5 x 37 x 223
2. การแยกตัวประกอบของ 82510 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 82510 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 82510 นั้นก็คือ 2, 5, 37, 223 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 82510
2)825105)4125537)8251223)2231ดังนั้น 82510 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้82510 = 2 x 5 x 37 x 223วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 82510
1แยกตัวประกอบของ 82510 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 51 x 371 x 22312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 37 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 223 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 82510 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 82510 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 82510 นั้นก็คือ 2, 5, 37, 223 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 82510
2
)82510
5
)41255
37
)8251
223
)223
1
ดังนั้น 82510 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
82510 = 2 x 5 x 37 x 223
1แยกตัวประกอบของ 82510 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 51 x 371 x 2231
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 37 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 223 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 82510 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 82510 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇