ตัวประกอบของ 82516 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 82516
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 82516 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 82516 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 82516 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 82516 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 82516 มีทั้งหมด 18 ตัวคือ 1, 2, 4, 7, 14, 28, 49, 98, 196, 421, 842, 1684, 2947, 5894, 11788, 20629, 41258, 82516
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 82516 ÷ 1 | = | 82516 | เหลือเศษ 0 |
| 82516 ÷ 2 | = | 41258 | เหลือเศษ 0 |
| 82516 ÷ 4 | = | 20629 | เหลือเศษ 0 |
| 82516 ÷ 7 | = | 11788 | เหลือเศษ 0 |
| 82516 ÷ 14 | = | 5894 | เหลือเศษ 0 |
| 82516 ÷ 28 | = | 2947 | เหลือเศษ 0 |
| 82516 ÷ 49 | = | 1684 | เหลือเศษ 0 |
| 82516 ÷ 98 | = | 842 | เหลือเศษ 0 |
| 82516 ÷ 196 | = | 421 | เหลือเศษ 0 |
| 82516 ÷ 421 | = | 196 | เหลือเศษ 0 |
| 82516 ÷ 842 | = | 98 | เหลือเศษ 0 |
| 82516 ÷ 1684 | = | 49 | เหลือเศษ 0 |
| 82516 ÷ 2947 | = | 28 | เหลือเศษ 0 |
| 82516 ÷ 5894 | = | 14 | เหลือเศษ 0 |
| 82516 ÷ 11788 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 82516 ÷ 20629 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 82516 ÷ 41258 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 82516 ÷ 82516 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 82516
| 1 x 82516 | = | 82516 |
| 2 x 41258 | = | 82516 |
| 4 x 20629 | = | 82516 |
| 7 x 11788 | = | 82516 |
| 14 x 5894 | = | 82516 |
| 28 x 2947 | = | 82516 |
| 49 x 1684 | = | 82516 |
| 98 x 842 | = | 82516 |
| 196 x 421 | = | 82516 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 82516
1 + 2 + 4 + 7 + 14 + 28 + 49 + 98 + 196 + 421 + 842 + 1684 + 2947 + 5894 + 11788 + 20629 + 41258 + 82516 = 168378
▶ ตัวประกอบของ 82516 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 7, 421
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 82516 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
82516 = 2 x 2 x 7 x 7 x 421
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 82516 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
82516 = 22 x 72 x 421
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 82516 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
82516 = 22 x 72 x 421
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 82516 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 82516 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 82516 มา 1 คู่ เช่น 2 x 41258
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 82516
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 82516 แบบที่หนึ่ง
- 82516
- 196
- 14
- 2
- 7
- 14
- 2
- 7
- 14
- 421
- 196
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 82516 แบบที่สอง
- 82516
- 2
- 41258
- 2
- 20629
- 7
- 2947
- 7
- 421
ดังนั้น 82516 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
82516 =
2 x 2 x 7 x 7 x 421
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
82516 =
22 x 72 x 421 หรือ 22 x 72 x 4211
2. การแยกตัวประกอบของ 82516 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 82516 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 82516 นั้นก็คือ 2, 7, 421 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 82516
2)825162)412587)206297)2947421)4211ดังนั้น 82516 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้82516 = 2 x 2 x 7 x 7 x 421หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง82516 = 22 x 72 x 421 หรือ 22 x 72 x 4211วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 82516
1แยกตัวประกอบของ 82516 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 72 x 42112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 421 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 = 18✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 82516 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 82516 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 82516 นั้นก็คือ 2, 7, 421 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 82516
2
)82516
2
)41258
7
)20629
7
)2947
421
)421
1
ดังนั้น 82516 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
82516 = 2 x 2 x 7 x 7 x 421
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
82516 = 22 x 72 x 421 หรือ 22 x 72 x 4211
1แยกตัวประกอบของ 82516 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 72 x 4211
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 421 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 = 18✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 82516 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 82516 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇