ตัวประกอบของ 81921 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 81921
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 81921 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 81921 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 81921 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 81921 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 81921 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 3, 7, 21, 47, 83, 141, 249, 329, 581, 987, 1743, 3901, 11703, 27307, 81921
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 81921 ÷ 1 | = | 81921 | เหลือเศษ 0 |
| 81921 ÷ 3 | = | 27307 | เหลือเศษ 0 |
| 81921 ÷ 7 | = | 11703 | เหลือเศษ 0 |
| 81921 ÷ 21 | = | 3901 | เหลือเศษ 0 |
| 81921 ÷ 47 | = | 1743 | เหลือเศษ 0 |
| 81921 ÷ 83 | = | 987 | เหลือเศษ 0 |
| 81921 ÷ 141 | = | 581 | เหลือเศษ 0 |
| 81921 ÷ 249 | = | 329 | เหลือเศษ 0 |
| 81921 ÷ 329 | = | 249 | เหลือเศษ 0 |
| 81921 ÷ 581 | = | 141 | เหลือเศษ 0 |
| 81921 ÷ 987 | = | 83 | เหลือเศษ 0 |
| 81921 ÷ 1743 | = | 47 | เหลือเศษ 0 |
| 81921 ÷ 3901 | = | 21 | เหลือเศษ 0 |
| 81921 ÷ 11703 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 81921 ÷ 27307 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 81921 ÷ 81921 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 81921
| 1 x 81921 | = | 81921 |
| 3 x 27307 | = | 81921 |
| 7 x 11703 | = | 81921 |
| 21 x 3901 | = | 81921 |
| 47 x 1743 | = | 81921 |
| 83 x 987 | = | 81921 |
| 141 x 581 | = | 81921 |
| 249 x 329 | = | 81921 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 81921
1 + 3 + 7 + 21 + 47 + 83 + 141 + 249 + 329 + 581 + 987 + 1743 + 3901 + 11703 + 27307 + 81921 = 129024
▶ ตัวประกอบของ 81921 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
3, 7, 47, 83
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 81921 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
81921 = 3 x 7 x 47 x 83
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 81921 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 81921 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 81921 มา 1 คู่ เช่น 3 x 27307
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 81921
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 81921 แบบที่หนึ่ง
- 81921
- 249
- 3
- 83
- 329
- 7
- 47
- 249
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 81921 แบบที่สอง
- 81921
- 3
- 27307
- 7
- 3901
- 47
- 83
ดังนั้น 81921 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
81921 =
3 x 7 x 47 x 83
2. การแยกตัวประกอบของ 81921 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 81921 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 81921 นั้นก็คือ 3, 7, 47, 83 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 81921
3)819217)2730747)390183)831ดังนั้น 81921 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้81921 = 3 x 7 x 47 x 83วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 81921
1แยกตัวประกอบของ 81921 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 71 x 471 x 8312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 47 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 83 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 81921 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 81921 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 81921 นั้นก็คือ 3, 7, 47, 83 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 81921
3
)81921
7
)27307
47
)3901
83
)83
1
ดังนั้น 81921 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
81921 = 3 x 7 x 47 x 83
1แยกตัวประกอบของ 81921 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 71 x 471 x 831
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 47 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 83 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 81921 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 81921 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇