ตัวประกอบของ 81912 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 81912
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 81912 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 81912 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 81912 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 81912 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 81912 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24, 3413, 6826, 10239, 13652, 20478, 27304, 40956, 81912
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 81912 ÷ 1 | = | 81912 | เหลือเศษ 0 |
| 81912 ÷ 2 | = | 40956 | เหลือเศษ 0 |
| 81912 ÷ 3 | = | 27304 | เหลือเศษ 0 |
| 81912 ÷ 4 | = | 20478 | เหลือเศษ 0 |
| 81912 ÷ 6 | = | 13652 | เหลือเศษ 0 |
| 81912 ÷ 8 | = | 10239 | เหลือเศษ 0 |
| 81912 ÷ 12 | = | 6826 | เหลือเศษ 0 |
| 81912 ÷ 24 | = | 3413 | เหลือเศษ 0 |
| 81912 ÷ 3413 | = | 24 | เหลือเศษ 0 |
| 81912 ÷ 6826 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 81912 ÷ 10239 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 81912 ÷ 13652 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 81912 ÷ 20478 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 81912 ÷ 27304 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 81912 ÷ 40956 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 81912 ÷ 81912 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 81912
| 1 x 81912 | = | 81912 |
| 2 x 40956 | = | 81912 |
| 3 x 27304 | = | 81912 |
| 4 x 20478 | = | 81912 |
| 6 x 13652 | = | 81912 |
| 8 x 10239 | = | 81912 |
| 12 x 6826 | = | 81912 |
| 24 x 3413 | = | 81912 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 81912
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 8 + 12 + 24 + 3413 + 6826 + 10239 + 13652 + 20478 + 27304 + 40956 + 81912 = 204840
▶ ตัวประกอบของ 81912 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 3413
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 81912 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
81912 = 2 x 2 x 2 x 3 x 3413
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 81912 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
81912 = 23 x 3 x 3413
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 81912 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
81912 = 23 x 3 x 3413
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 81912 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 81912 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 81912 มา 1 คู่ เช่น 2 x 40956
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 81912
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 81912 แบบที่หนึ่ง
- 81912
- 24
- 4
- 2
- 2
- 6
- 2
- 3
- 4
- 3413
- 24
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 81912 แบบที่สอง
- 81912
- 2
- 40956
- 2
- 20478
- 2
- 10239
- 3
- 3413
ดังนั้น 81912 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
81912 =
2 x 2 x 2 x 3 x 3413
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
81912 =
23 x 3 x 3413 หรือ 23 x 31 x 34131
2. การแยกตัวประกอบของ 81912 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 81912 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 81912 นั้นก็คือ 2, 3, 3413 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 81912
2)819122)409562)204783)102393413)34131ดังนั้น 81912 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้81912 = 2 x 2 x 2 x 3 x 3413หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง81912 = 23 x 3 x 3413 หรือ 23 x 31 x 34131วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 81912
1แยกตัวประกอบของ 81912 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 31 x 341312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3413 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 81912 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 81912 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 81912 นั้นก็คือ 2, 3, 3413 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 81912
2
)81912
2
)40956
2
)20478
3
)10239
3413
)3413
1
ดังนั้น 81912 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
81912 = 2 x 2 x 2 x 3 x 3413
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
81912 = 23 x 3 x 3413 หรือ 23 x 31 x 34131
1แยกตัวประกอบของ 81912 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 31 x 34131
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3413 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 81912 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 81912 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇