ตัวประกอบของ 81915 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 81915
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 81915 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 81915 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 81915 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 81915 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 81915 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 3, 5, 15, 43, 127, 129, 215, 381, 635, 645, 1905, 5461, 16383, 27305, 81915
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 81915 ÷ 1 | = | 81915 | เหลือเศษ 0 |
| 81915 ÷ 3 | = | 27305 | เหลือเศษ 0 |
| 81915 ÷ 5 | = | 16383 | เหลือเศษ 0 |
| 81915 ÷ 15 | = | 5461 | เหลือเศษ 0 |
| 81915 ÷ 43 | = | 1905 | เหลือเศษ 0 |
| 81915 ÷ 127 | = | 645 | เหลือเศษ 0 |
| 81915 ÷ 129 | = | 635 | เหลือเศษ 0 |
| 81915 ÷ 215 | = | 381 | เหลือเศษ 0 |
| 81915 ÷ 381 | = | 215 | เหลือเศษ 0 |
| 81915 ÷ 635 | = | 129 | เหลือเศษ 0 |
| 81915 ÷ 645 | = | 127 | เหลือเศษ 0 |
| 81915 ÷ 1905 | = | 43 | เหลือเศษ 0 |
| 81915 ÷ 5461 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 81915 ÷ 16383 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 81915 ÷ 27305 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 81915 ÷ 81915 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 81915
| 1 x 81915 | = | 81915 |
| 3 x 27305 | = | 81915 |
| 5 x 16383 | = | 81915 |
| 15 x 5461 | = | 81915 |
| 43 x 1905 | = | 81915 |
| 127 x 645 | = | 81915 |
| 129 x 635 | = | 81915 |
| 215 x 381 | = | 81915 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 81915
1 + 3 + 5 + 15 + 43 + 127 + 129 + 215 + 381 + 635 + 645 + 1905 + 5461 + 16383 + 27305 + 81915 = 135168
▶ ตัวประกอบของ 81915 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
3, 5, 43, 127
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 81915 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
81915 = 3 x 5 x 43 x 127
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 81915 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 81915 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 81915 มา 1 คู่ เช่น 3 x 27305
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 81915
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 81915 แบบที่หนึ่ง
- 81915
- 215
- 5
- 43
- 381
- 3
- 127
- 215
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 81915 แบบที่สอง
- 81915
- 3
- 27305
- 5
- 5461
- 43
- 127
ดังนั้น 81915 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
81915 =
3 x 5 x 43 x 127
2. การแยกตัวประกอบของ 81915 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 81915 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 81915 นั้นก็คือ 3, 5, 43, 127 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 81915
3)819155)2730543)5461127)1271ดังนั้น 81915 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้81915 = 3 x 5 x 43 x 127วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 81915
1แยกตัวประกอบของ 81915 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 51 x 431 x 12712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 43 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 127 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 81915 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 81915 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 81915 นั้นก็คือ 3, 5, 43, 127 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 81915
3
)81915
5
)27305
43
)5461
127
)127
1
ดังนั้น 81915 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
81915 = 3 x 5 x 43 x 127
1แยกตัวประกอบของ 81915 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 51 x 431 x 1271
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 43 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 127 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 81915 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 81915 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇