ตัวประกอบของ 81930 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 81930
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 81930 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 81930 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 81930 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 81930 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 81930 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30, 2731, 5462, 8193, 13655, 16386, 27310, 40965, 81930
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 81930 ÷ 1 | = | 81930 | เหลือเศษ 0 |
| 81930 ÷ 2 | = | 40965 | เหลือเศษ 0 |
| 81930 ÷ 3 | = | 27310 | เหลือเศษ 0 |
| 81930 ÷ 5 | = | 16386 | เหลือเศษ 0 |
| 81930 ÷ 6 | = | 13655 | เหลือเศษ 0 |
| 81930 ÷ 10 | = | 8193 | เหลือเศษ 0 |
| 81930 ÷ 15 | = | 5462 | เหลือเศษ 0 |
| 81930 ÷ 30 | = | 2731 | เหลือเศษ 0 |
| 81930 ÷ 2731 | = | 30 | เหลือเศษ 0 |
| 81930 ÷ 5462 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 81930 ÷ 8193 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 81930 ÷ 13655 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 81930 ÷ 16386 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 81930 ÷ 27310 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 81930 ÷ 40965 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 81930 ÷ 81930 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 81930
| 1 x 81930 | = | 81930 |
| 2 x 40965 | = | 81930 |
| 3 x 27310 | = | 81930 |
| 5 x 16386 | = | 81930 |
| 6 x 13655 | = | 81930 |
| 10 x 8193 | = | 81930 |
| 15 x 5462 | = | 81930 |
| 30 x 2731 | = | 81930 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 81930
1 + 2 + 3 + 5 + 6 + 10 + 15 + 30 + 2731 + 5462 + 8193 + 13655 + 16386 + 27310 + 40965 + 81930 = 196704
▶ ตัวประกอบของ 81930 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
2, 3, 5, 2731
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 81930 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
81930 = 2 x 3 x 5 x 2731
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 81930 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 81930 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 81930 มา 1 คู่ เช่น 2 x 40965
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 81930
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 81930 แบบที่หนึ่ง
- 81930
- 30
- 5
- 6
- 2
- 3
- 2731
- 30
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 81930 แบบที่สอง
- 81930
- 2
- 40965
- 3
- 13655
- 5
- 2731
ดังนั้น 81930 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
81930 =
2 x 3 x 5 x 2731
2. การแยกตัวประกอบของ 81930 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 81930 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 81930 นั้นก็คือ 2, 3, 5, 2731 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 81930
2)819303)409655)136552731)27311ดังนั้น 81930 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้81930 = 2 x 3 x 5 x 2731วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 81930
1แยกตัวประกอบของ 81930 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 31 x 51 x 273112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 2731 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 81930 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 81930 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 81930 นั้นก็คือ 2, 3, 5, 2731 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 81930
2
)81930
3
)40965
5
)13655
2731
)2731
1
ดังนั้น 81930 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
81930 = 2 x 3 x 5 x 2731
1แยกตัวประกอบของ 81930 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 31 x 51 x 27311
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 2731 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 81930 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 81930 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇