ตัวประกอบของ 81389 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 81389
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 81389 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 81389 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 81389 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 81389 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 81389 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 7, 11, 49, 77, 151, 539, 1057, 1661, 7399, 11627, 81389
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 81389 ÷ 1 | = | 81389 | เหลือเศษ 0 |
| 81389 ÷ 7 | = | 11627 | เหลือเศษ 0 |
| 81389 ÷ 11 | = | 7399 | เหลือเศษ 0 |
| 81389 ÷ 49 | = | 1661 | เหลือเศษ 0 |
| 81389 ÷ 77 | = | 1057 | เหลือเศษ 0 |
| 81389 ÷ 151 | = | 539 | เหลือเศษ 0 |
| 81389 ÷ 539 | = | 151 | เหลือเศษ 0 |
| 81389 ÷ 1057 | = | 77 | เหลือเศษ 0 |
| 81389 ÷ 1661 | = | 49 | เหลือเศษ 0 |
| 81389 ÷ 7399 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 81389 ÷ 11627 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 81389 ÷ 81389 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 81389
| 1 x 81389 | = | 81389 |
| 7 x 11627 | = | 81389 |
| 11 x 7399 | = | 81389 |
| 49 x 1661 | = | 81389 |
| 77 x 1057 | = | 81389 |
| 151 x 539 | = | 81389 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 81389
1 + 7 + 11 + 49 + 77 + 151 + 539 + 1057 + 1661 + 7399 + 11627 + 81389 = 103968
▶ ตัวประกอบของ 81389 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
7, 11, 151
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 81389 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
81389 = 7 x 7 x 11 x 151
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 81389 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
81389 = 72 x 11 x 151
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 81389 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
81389 = 72 x 11 x 151
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 81389 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 81389 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 81389 มา 1 คู่ เช่น 7 x 11627
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 81389
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 81389 แบบที่หนึ่ง
- 81389
- 151
- 539
- 11
- 49
- 7
- 7
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 81389 แบบที่สอง
- 81389
- 7
- 11627
- 7
- 1661
- 11
- 151
ดังนั้น 81389 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
81389 =
7 x 7 x 11 x 151
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
81389 =
72 x 11 x 151 หรือ 72 x 111 x 1511
2. การแยกตัวประกอบของ 81389 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 81389 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 81389 นั้นก็คือ 7, 11, 151 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 81389
7)813897)1162711)1661151)1511ดังนั้น 81389 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้81389 = 7 x 7 x 11 x 151หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง81389 = 72 x 11 x 151 หรือ 72 x 111 x 1511วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 81389
1แยกตัวประกอบของ 81389 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 72 x 111 x 15112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 151 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 81389 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 81389 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 81389 นั้นก็คือ 7, 11, 151 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 81389
7
)81389
7
)11627
11
)1661
151
)151
1
ดังนั้น 81389 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
81389 = 7 x 7 x 11 x 151
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
81389 = 72 x 11 x 151 หรือ 72 x 111 x 1511
1แยกตัวประกอบของ 81389 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 72 x 111 x 1511
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 151 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 81389 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 81389 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇