ตัวประกอบของ 81212 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 81212
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 81212 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 81212 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 81212 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 81212 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 81212 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 79, 158, 257, 316, 514, 1028, 20303, 40606, 81212
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 81212 ÷ 1 | = | 81212 | เหลือเศษ 0 |
| 81212 ÷ 2 | = | 40606 | เหลือเศษ 0 |
| 81212 ÷ 4 | = | 20303 | เหลือเศษ 0 |
| 81212 ÷ 79 | = | 1028 | เหลือเศษ 0 |
| 81212 ÷ 158 | = | 514 | เหลือเศษ 0 |
| 81212 ÷ 257 | = | 316 | เหลือเศษ 0 |
| 81212 ÷ 316 | = | 257 | เหลือเศษ 0 |
| 81212 ÷ 514 | = | 158 | เหลือเศษ 0 |
| 81212 ÷ 1028 | = | 79 | เหลือเศษ 0 |
| 81212 ÷ 20303 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 81212 ÷ 40606 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 81212 ÷ 81212 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 81212
| 1 x 81212 | = | 81212 |
| 2 x 40606 | = | 81212 |
| 4 x 20303 | = | 81212 |
| 79 x 1028 | = | 81212 |
| 158 x 514 | = | 81212 |
| 257 x 316 | = | 81212 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 81212
1 + 2 + 4 + 79 + 158 + 257 + 316 + 514 + 1028 + 20303 + 40606 + 81212 = 144480
▶ ตัวประกอบของ 81212 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 79, 257
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 81212 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
81212 = 2 x 2 x 79 x 257
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 81212 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
81212 = 22 x 79 x 257
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 81212 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
81212 = 22 x 79 x 257
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 81212 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 81212 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 81212 มา 1 คู่ เช่น 2 x 40606
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 81212
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 81212 แบบที่หนึ่ง
- 81212
- 257
- 316
- 4
- 2
- 2
- 79
- 4
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 81212 แบบที่สอง
- 81212
- 2
- 40606
- 2
- 20303
- 79
- 257
ดังนั้น 81212 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
81212 =
2 x 2 x 79 x 257
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
81212 =
22 x 79 x 257 หรือ 22 x 791 x 2571
2. การแยกตัวประกอบของ 81212 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 81212 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 81212 นั้นก็คือ 2, 79, 257 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 81212
2)812122)4060679)20303257)2571ดังนั้น 81212 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้81212 = 2 x 2 x 79 x 257หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง81212 = 22 x 79 x 257 หรือ 22 x 791 x 2571วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 81212
1แยกตัวประกอบของ 81212 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 791 x 25712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 79 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 257 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 81212 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 81212 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 81212 นั้นก็คือ 2, 79, 257 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 81212
2
)81212
2
)40606
79
)20303
257
)257
1
ดังนั้น 81212 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
81212 = 2 x 2 x 79 x 257
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
81212 = 22 x 79 x 257 หรือ 22 x 791 x 2571
1แยกตัวประกอบของ 81212 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 791 x 2571
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 79 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 257 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 81212 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 81212 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇