ตัวประกอบของ 81171 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 81171
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 81171 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 81171 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 81171 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 81171 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 81171 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 9, 29, 87, 261, 311, 933, 2799, 9019, 27057, 81171
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 81171 ÷ 1 | = | 81171 | เหลือเศษ 0 |
| 81171 ÷ 3 | = | 27057 | เหลือเศษ 0 |
| 81171 ÷ 9 | = | 9019 | เหลือเศษ 0 |
| 81171 ÷ 29 | = | 2799 | เหลือเศษ 0 |
| 81171 ÷ 87 | = | 933 | เหลือเศษ 0 |
| 81171 ÷ 261 | = | 311 | เหลือเศษ 0 |
| 81171 ÷ 311 | = | 261 | เหลือเศษ 0 |
| 81171 ÷ 933 | = | 87 | เหลือเศษ 0 |
| 81171 ÷ 2799 | = | 29 | เหลือเศษ 0 |
| 81171 ÷ 9019 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 81171 ÷ 27057 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 81171 ÷ 81171 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 81171
| 1 x 81171 | = | 81171 |
| 3 x 27057 | = | 81171 |
| 9 x 9019 | = | 81171 |
| 29 x 2799 | = | 81171 |
| 87 x 933 | = | 81171 |
| 261 x 311 | = | 81171 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 81171
1 + 3 + 9 + 29 + 87 + 261 + 311 + 933 + 2799 + 9019 + 27057 + 81171 = 121680
▶ ตัวประกอบของ 81171 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 29, 311
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 81171 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
81171 = 3 x 3 x 29 x 311
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 81171 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
81171 = 32 x 29 x 311
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 81171 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
81171 = 32 x 29 x 311
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 81171 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 81171 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 81171 มา 1 คู่ เช่น 3 x 27057
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 81171
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 81171 แบบที่หนึ่ง
- 81171
- 261
- 9
- 3
- 3
- 29
- 9
- 311
- 261
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 81171 แบบที่สอง
- 81171
- 3
- 27057
- 3
- 9019
- 29
- 311
ดังนั้น 81171 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
81171 =
3 x 3 x 29 x 311
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
81171 =
32 x 29 x 311 หรือ 32 x 291 x 3111
2. การแยกตัวประกอบของ 81171 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 81171 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 81171 นั้นก็คือ 3, 29, 311 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 81171
3)811713)2705729)9019311)3111ดังนั้น 81171 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้81171 = 3 x 3 x 29 x 311หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง81171 = 32 x 29 x 311 หรือ 32 x 291 x 3111วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 81171
1แยกตัวประกอบของ 81171 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 291 x 31112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 29 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 311 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 81171 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 81171 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 81171 นั้นก็คือ 3, 29, 311 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 81171
3
)81171
3
)27057
29
)9019
311
)311
1
ดังนั้น 81171 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
81171 = 3 x 3 x 29 x 311
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
81171 = 32 x 29 x 311 หรือ 32 x 291 x 3111
1แยกตัวประกอบของ 81171 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 291 x 3111
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 29 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 311 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 81171 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 81171 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇