ตัวประกอบของ 81164 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 81164
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 81164 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 81164 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 81164 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 81164 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 81164 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 103, 197, 206, 394, 412, 788, 20291, 40582, 81164
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 81164 ÷ 1 | = | 81164 | เหลือเศษ 0 |
| 81164 ÷ 2 | = | 40582 | เหลือเศษ 0 |
| 81164 ÷ 4 | = | 20291 | เหลือเศษ 0 |
| 81164 ÷ 103 | = | 788 | เหลือเศษ 0 |
| 81164 ÷ 197 | = | 412 | เหลือเศษ 0 |
| 81164 ÷ 206 | = | 394 | เหลือเศษ 0 |
| 81164 ÷ 394 | = | 206 | เหลือเศษ 0 |
| 81164 ÷ 412 | = | 197 | เหลือเศษ 0 |
| 81164 ÷ 788 | = | 103 | เหลือเศษ 0 |
| 81164 ÷ 20291 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 81164 ÷ 40582 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 81164 ÷ 81164 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 81164
| 1 x 81164 | = | 81164 |
| 2 x 40582 | = | 81164 |
| 4 x 20291 | = | 81164 |
| 103 x 788 | = | 81164 |
| 197 x 412 | = | 81164 |
| 206 x 394 | = | 81164 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 81164
1 + 2 + 4 + 103 + 197 + 206 + 394 + 412 + 788 + 20291 + 40582 + 81164 = 144144
▶ ตัวประกอบของ 81164 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 103, 197
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 81164 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
81164 = 2 x 2 x 103 x 197
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 81164 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
81164 = 22 x 103 x 197
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 81164 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
81164 = 22 x 103 x 197
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 81164 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 81164 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 81164 มา 1 คู่ เช่น 2 x 40582
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 81164
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 81164 แบบที่หนึ่ง
- 81164
- 206
- 2
- 103
- 394
- 2
- 197
- 206
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 81164 แบบที่สอง
- 81164
- 2
- 40582
- 2
- 20291
- 103
- 197
ดังนั้น 81164 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
81164 =
2 x 2 x 103 x 197
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
81164 =
22 x 103 x 197 หรือ 22 x 1031 x 1971
2. การแยกตัวประกอบของ 81164 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 81164 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 81164 นั้นก็คือ 2, 103, 197 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 81164
2)811642)40582103)20291197)1971ดังนั้น 81164 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้81164 = 2 x 2 x 103 x 197หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง81164 = 22 x 103 x 197 หรือ 22 x 1031 x 1971วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 81164
1แยกตัวประกอบของ 81164 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 1031 x 19712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 103 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 197 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 81164 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 81164 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 81164 นั้นก็คือ 2, 103, 197 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 81164
2
)81164
2
)40582
103
)20291
197
)197
1
ดังนั้น 81164 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
81164 = 2 x 2 x 103 x 197
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
81164 = 22 x 103 x 197 หรือ 22 x 1031 x 1971
1แยกตัวประกอบของ 81164 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 1031 x 1971
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 103 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 197 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 81164 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 81164 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇