ตัวประกอบของ 81141 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 81141
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 81141 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 81141 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 81141 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 81141 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 81141 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 3, 17, 37, 43, 51, 111, 129, 629, 731, 1591, 1887, 2193, 4773, 27047, 81141
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 81141 ÷ 1 | = | 81141 | เหลือเศษ 0 |
| 81141 ÷ 3 | = | 27047 | เหลือเศษ 0 |
| 81141 ÷ 17 | = | 4773 | เหลือเศษ 0 |
| 81141 ÷ 37 | = | 2193 | เหลือเศษ 0 |
| 81141 ÷ 43 | = | 1887 | เหลือเศษ 0 |
| 81141 ÷ 51 | = | 1591 | เหลือเศษ 0 |
| 81141 ÷ 111 | = | 731 | เหลือเศษ 0 |
| 81141 ÷ 129 | = | 629 | เหลือเศษ 0 |
| 81141 ÷ 629 | = | 129 | เหลือเศษ 0 |
| 81141 ÷ 731 | = | 111 | เหลือเศษ 0 |
| 81141 ÷ 1591 | = | 51 | เหลือเศษ 0 |
| 81141 ÷ 1887 | = | 43 | เหลือเศษ 0 |
| 81141 ÷ 2193 | = | 37 | เหลือเศษ 0 |
| 81141 ÷ 4773 | = | 17 | เหลือเศษ 0 |
| 81141 ÷ 27047 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 81141 ÷ 81141 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 81141
| 1 x 81141 | = | 81141 |
| 3 x 27047 | = | 81141 |
| 17 x 4773 | = | 81141 |
| 37 x 2193 | = | 81141 |
| 43 x 1887 | = | 81141 |
| 51 x 1591 | = | 81141 |
| 111 x 731 | = | 81141 |
| 129 x 629 | = | 81141 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 81141
1 + 3 + 17 + 37 + 43 + 51 + 111 + 129 + 629 + 731 + 1591 + 1887 + 2193 + 4773 + 27047 + 81141 = 120384
▶ ตัวประกอบของ 81141 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
3, 17, 37, 43
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 81141 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
81141 = 3 x 17 x 37 x 43
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 81141 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 81141 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 81141 มา 1 คู่ เช่น 3 x 27047
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 81141
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 81141 แบบที่หนึ่ง
- 81141
- 129
- 3
- 43
- 629
- 17
- 37
- 129
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 81141 แบบที่สอง
- 81141
- 3
- 27047
- 17
- 1591
- 37
- 43
ดังนั้น 81141 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
81141 =
3 x 17 x 37 x 43
2. การแยกตัวประกอบของ 81141 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 81141 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 81141 นั้นก็คือ 3, 17, 37, 43 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 81141
3)8114117)2704737)159143)431ดังนั้น 81141 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้81141 = 3 x 17 x 37 x 43วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 81141
1แยกตัวประกอบของ 81141 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 171 x 371 x 4312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 37 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 43 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 81141 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 81141 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 81141 นั้นก็คือ 3, 17, 37, 43 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 81141
3
)81141
17
)27047
37
)1591
43
)43
1
ดังนั้น 81141 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
81141 = 3 x 17 x 37 x 43
1แยกตัวประกอบของ 81141 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 171 x 371 x 431
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 37 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 43 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 81141 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 81141 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇