ตัวประกอบของ 81136 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 81136
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 81136 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 81136 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 81136 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 81136 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 81136 มีทั้งหมด 20 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 11, 16, 22, 44, 88, 176, 461, 922, 1844, 3688, 5071, 7376, 10142, 20284, 40568, 81136
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 81136 ÷ 1 | = | 81136 | เหลือเศษ 0 |
| 81136 ÷ 2 | = | 40568 | เหลือเศษ 0 |
| 81136 ÷ 4 | = | 20284 | เหลือเศษ 0 |
| 81136 ÷ 8 | = | 10142 | เหลือเศษ 0 |
| 81136 ÷ 11 | = | 7376 | เหลือเศษ 0 |
| 81136 ÷ 16 | = | 5071 | เหลือเศษ 0 |
| 81136 ÷ 22 | = | 3688 | เหลือเศษ 0 |
| 81136 ÷ 44 | = | 1844 | เหลือเศษ 0 |
| 81136 ÷ 88 | = | 922 | เหลือเศษ 0 |
| 81136 ÷ 176 | = | 461 | เหลือเศษ 0 |
| 81136 ÷ 461 | = | 176 | เหลือเศษ 0 |
| 81136 ÷ 922 | = | 88 | เหลือเศษ 0 |
| 81136 ÷ 1844 | = | 44 | เหลือเศษ 0 |
| 81136 ÷ 3688 | = | 22 | เหลือเศษ 0 |
| 81136 ÷ 5071 | = | 16 | เหลือเศษ 0 |
| 81136 ÷ 7376 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 81136 ÷ 10142 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 81136 ÷ 20284 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 81136 ÷ 40568 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 81136 ÷ 81136 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 81136
| 1 x 81136 | = | 81136 |
| 2 x 40568 | = | 81136 |
| 4 x 20284 | = | 81136 |
| 8 x 10142 | = | 81136 |
| 11 x 7376 | = | 81136 |
| 16 x 5071 | = | 81136 |
| 22 x 3688 | = | 81136 |
| 44 x 1844 | = | 81136 |
| 88 x 922 | = | 81136 |
| 176 x 461 | = | 81136 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 81136
1 + 2 + 4 + 8 + 11 + 16 + 22 + 44 + 88 + 176 + 461 + 922 + 1844 + 3688 + 5071 + 7376 + 10142 + 20284 + 40568 + 81136 = 171864
▶ ตัวประกอบของ 81136 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 11, 461
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 81136 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
81136 = 2 x 2 x 2 x 2 x 11 x 461
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 81136 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
81136 = 24 x 11 x 461
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 81136 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
81136 = 24 x 11 x 461
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 81136 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 81136 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 81136 มา 1 คู่ เช่น 2 x 40568
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 81136
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 81136 แบบที่หนึ่ง
- 81136
- 176
- 11
- 16
- 4
- 2
- 2
- 4
- 2
- 2
- 4
- 461
- 176
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 81136 แบบที่สอง
- 81136
- 2
- 40568
- 2
- 20284
- 2
- 10142
- 2
- 5071
- 11
- 461
ดังนั้น 81136 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
81136 =
2 x 2 x 2 x 2 x 11 x 461
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
81136 =
24 x 11 x 461 หรือ 24 x 111 x 4611
2. การแยกตัวประกอบของ 81136 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 81136 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 81136 นั้นก็คือ 2, 11, 461 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 81136
2)811362)405682)202842)1014211)5071461)4611ดังนั้น 81136 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้81136 = 2 x 2 x 2 x 2 x 11 x 461หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง81136 = 24 x 11 x 461 หรือ 24 x 111 x 4611วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 81136
1แยกตัวประกอบของ 81136 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 24 x 111 x 46112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 461 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 2 x 2 = 20✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 81136 มีทั้งหมด 20 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 81136 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 81136 นั้นก็คือ 2, 11, 461 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 81136
2
)81136
2
)40568
2
)20284
2
)10142
11
)5071
461
)461
1
ดังนั้น 81136 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
81136 = 2 x 2 x 2 x 2 x 11 x 461
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
81136 = 24 x 11 x 461 หรือ 24 x 111 x 4611
1แยกตัวประกอบของ 81136 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 24 x 111 x 4611
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 461 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 2 x 2 = 20✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 81136 มีทั้งหมด 20 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 81136 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇