ตัวประกอบของ 81132 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 81132
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 81132 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 81132 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 81132 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 81132 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 81132 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 6, 12, 6761, 13522, 20283, 27044, 40566, 81132
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 81132 ÷ 1 | = | 81132 | เหลือเศษ 0 |
| 81132 ÷ 2 | = | 40566 | เหลือเศษ 0 |
| 81132 ÷ 3 | = | 27044 | เหลือเศษ 0 |
| 81132 ÷ 4 | = | 20283 | เหลือเศษ 0 |
| 81132 ÷ 6 | = | 13522 | เหลือเศษ 0 |
| 81132 ÷ 12 | = | 6761 | เหลือเศษ 0 |
| 81132 ÷ 6761 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 81132 ÷ 13522 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 81132 ÷ 20283 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 81132 ÷ 27044 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 81132 ÷ 40566 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 81132 ÷ 81132 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 81132
| 1 x 81132 | = | 81132 |
| 2 x 40566 | = | 81132 |
| 3 x 27044 | = | 81132 |
| 4 x 20283 | = | 81132 |
| 6 x 13522 | = | 81132 |
| 12 x 6761 | = | 81132 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 81132
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 12 + 6761 + 13522 + 20283 + 27044 + 40566 + 81132 = 189336
▶ ตัวประกอบของ 81132 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 6761
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 81132 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
81132 = 2 x 2 x 3 x 6761
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 81132 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
81132 = 22 x 3 x 6761
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 81132 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
81132 = 22 x 3 x 6761
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 81132 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 81132 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 81132 มา 1 คู่ เช่น 2 x 40566
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 81132
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 81132 แบบที่หนึ่ง
- 81132
- 12
- 3
- 4
- 2
- 2
- 6761
- 12
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 81132 แบบที่สอง
- 81132
- 2
- 40566
- 2
- 20283
- 3
- 6761
ดังนั้น 81132 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
81132 =
2 x 2 x 3 x 6761
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
81132 =
22 x 3 x 6761 หรือ 22 x 31 x 67611
2. การแยกตัวประกอบของ 81132 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 81132 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 81132 นั้นก็คือ 2, 3, 6761 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 81132
2)811322)405663)202836761)67611ดังนั้น 81132 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้81132 = 2 x 2 x 3 x 6761หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง81132 = 22 x 3 x 6761 หรือ 22 x 31 x 67611วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 81132
1แยกตัวประกอบของ 81132 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 31 x 676112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 6761 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 81132 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 81132 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 81132 นั้นก็คือ 2, 3, 6761 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 81132
2
)81132
2
)40566
3
)20283
6761
)6761
1
ดังนั้น 81132 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
81132 = 2 x 2 x 3 x 6761
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
81132 = 22 x 3 x 6761 หรือ 22 x 31 x 67611
1แยกตัวประกอบของ 81132 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 31 x 67611
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 6761 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 81132 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 81132 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇