ตัวประกอบของ 81100 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 81100
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 81100 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 81100 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 81100 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 81100 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 81100 มีทั้งหมด 18 ตัวคือ 1, 2, 4, 5, 10, 20, 25, 50, 100, 811, 1622, 3244, 4055, 8110, 16220, 20275, 40550, 81100
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 81100 ÷ 1 | = | 81100 | เหลือเศษ 0 |
| 81100 ÷ 2 | = | 40550 | เหลือเศษ 0 |
| 81100 ÷ 4 | = | 20275 | เหลือเศษ 0 |
| 81100 ÷ 5 | = | 16220 | เหลือเศษ 0 |
| 81100 ÷ 10 | = | 8110 | เหลือเศษ 0 |
| 81100 ÷ 20 | = | 4055 | เหลือเศษ 0 |
| 81100 ÷ 25 | = | 3244 | เหลือเศษ 0 |
| 81100 ÷ 50 | = | 1622 | เหลือเศษ 0 |
| 81100 ÷ 100 | = | 811 | เหลือเศษ 0 |
| 81100 ÷ 811 | = | 100 | เหลือเศษ 0 |
| 81100 ÷ 1622 | = | 50 | เหลือเศษ 0 |
| 81100 ÷ 3244 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 81100 ÷ 4055 | = | 20 | เหลือเศษ 0 |
| 81100 ÷ 8110 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 81100 ÷ 16220 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 81100 ÷ 20275 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 81100 ÷ 40550 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 81100 ÷ 81100 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 81100
| 1 x 81100 | = | 81100 |
| 2 x 40550 | = | 81100 |
| 4 x 20275 | = | 81100 |
| 5 x 16220 | = | 81100 |
| 10 x 8110 | = | 81100 |
| 20 x 4055 | = | 81100 |
| 25 x 3244 | = | 81100 |
| 50 x 1622 | = | 81100 |
| 100 x 811 | = | 81100 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 81100
1 + 2 + 4 + 5 + 10 + 20 + 25 + 50 + 100 + 811 + 1622 + 3244 + 4055 + 8110 + 16220 + 20275 + 40550 + 81100 = 176204
▶ ตัวประกอบของ 81100 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 5, 811
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 81100 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
81100 = 2 x 2 x 5 x 5 x 811
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 81100 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
81100 = 22 x 52 x 811
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 81100 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
81100 = 22 x 52 x 811
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 81100 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 81100 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 81100 มา 1 คู่ เช่น 2 x 40550
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 81100
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 81100 แบบที่หนึ่ง
- 81100
- 100
- 10
- 2
- 5
- 10
- 2
- 5
- 10
- 811
- 100
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 81100 แบบที่สอง
- 81100
- 2
- 40550
- 2
- 20275
- 5
- 4055
- 5
- 811
ดังนั้น 81100 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
81100 =
2 x 2 x 5 x 5 x 811
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
81100 =
22 x 52 x 811 หรือ 22 x 52 x 8111
2. การแยกตัวประกอบของ 81100 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 81100 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 81100 นั้นก็คือ 2, 5, 811 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 81100
2)811002)405505)202755)4055811)8111ดังนั้น 81100 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้81100 = 2 x 2 x 5 x 5 x 811หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง81100 = 22 x 52 x 811 หรือ 22 x 52 x 8111วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 81100
1แยกตัวประกอบของ 81100 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 52 x 81112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 811 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 = 18✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 81100 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 81100 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 81100 นั้นก็คือ 2, 5, 811 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 81100
2
)81100
2
)40550
5
)20275
5
)4055
811
)811
1
ดังนั้น 81100 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
81100 = 2 x 2 x 5 x 5 x 811
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
81100 = 22 x 52 x 811 หรือ 22 x 52 x 8111
1แยกตัวประกอบของ 81100 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 52 x 8111
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 811 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 = 18✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 81100 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 81100 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇