ตัวประกอบของ 80728 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 80728
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 80728 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 80728 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 80728 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 80728 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 80728 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 10091, 20182, 40364, 80728
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 80728 ÷ 1 | = | 80728 | เหลือเศษ 0 |
| 80728 ÷ 2 | = | 40364 | เหลือเศษ 0 |
| 80728 ÷ 4 | = | 20182 | เหลือเศษ 0 |
| 80728 ÷ 8 | = | 10091 | เหลือเศษ 0 |
| 80728 ÷ 10091 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 80728 ÷ 20182 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 80728 ÷ 40364 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 80728 ÷ 80728 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 80728
| 1 x 80728 | = | 80728 |
| 2 x 40364 | = | 80728 |
| 4 x 20182 | = | 80728 |
| 8 x 10091 | = | 80728 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 80728
1 + 2 + 4 + 8 + 10091 + 20182 + 40364 + 80728 = 151380
▶ ตัวประกอบของ 80728 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
2, 10091
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 80728 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
80728 = 2 x 2 x 2 x 10091
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 80728 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
80728 = 23 x 10091
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 80728 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
80728 = 23 x 10091
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 80728 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 80728 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 80728 มา 1 คู่ เช่น 2 x 40364
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 80728
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 80728 แบบที่หนึ่ง
- 80728
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 10091
- 8
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 80728 แบบที่สอง
- 80728
- 2
- 40364
- 2
- 20182
- 2
- 10091
ดังนั้น 80728 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
80728 =
2 x 2 x 2 x 10091
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
80728 =
23 x 10091 หรือ 23 x 100911
2. การแยกตัวประกอบของ 80728 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 80728 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 80728 นั้นก็คือ 2, 10091 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 80728
2)807282)403642)2018210091)100911ดังนั้น 80728 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้80728 = 2 x 2 x 2 x 10091หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง80728 = 23 x 10091 หรือ 23 x 100911วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 80728
1แยกตัวประกอบของ 80728 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 1009112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 10091 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 80728 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 80728 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 80728 นั้นก็คือ 2, 10091 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 80728
2
)80728
2
)40364
2
)20182
10091
)10091
1
ดังนั้น 80728 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
80728 = 2 x 2 x 2 x 10091
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
80728 = 23 x 10091 หรือ 23 x 100911
1แยกตัวประกอบของ 80728 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 100911
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 10091 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 80728 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 80728 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇