ตัวประกอบของ 80724 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 80724
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 80724 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 80724 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 80724 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 80724 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 80724 มีทั้งหมด 36 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 6, 7, 12, 14, 21, 28, 31, 42, 62, 84, 93, 124, 186, 217, 372, 434, 651, 868, 961, 1302, 1922, 2604, 2883, 3844, 5766, 6727, 11532, 13454, 20181, 26908, 40362, 80724
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 80724 ÷ 1 | = | 80724 | เหลือเศษ 0 |
| 80724 ÷ 2 | = | 40362 | เหลือเศษ 0 |
| 80724 ÷ 3 | = | 26908 | เหลือเศษ 0 |
| 80724 ÷ 4 | = | 20181 | เหลือเศษ 0 |
| 80724 ÷ 6 | = | 13454 | เหลือเศษ 0 |
| 80724 ÷ 7 | = | 11532 | เหลือเศษ 0 |
| 80724 ÷ 12 | = | 6727 | เหลือเศษ 0 |
| 80724 ÷ 14 | = | 5766 | เหลือเศษ 0 |
| 80724 ÷ 21 | = | 3844 | เหลือเศษ 0 |
| 80724 ÷ 28 | = | 2883 | เหลือเศษ 0 |
| 80724 ÷ 31 | = | 2604 | เหลือเศษ 0 |
| 80724 ÷ 42 | = | 1922 | เหลือเศษ 0 |
| 80724 ÷ 62 | = | 1302 | เหลือเศษ 0 |
| 80724 ÷ 84 | = | 961 | เหลือเศษ 0 |
| 80724 ÷ 93 | = | 868 | เหลือเศษ 0 |
| 80724 ÷ 124 | = | 651 | เหลือเศษ 0 |
| 80724 ÷ 186 | = | 434 | เหลือเศษ 0 |
| 80724 ÷ 217 | = | 372 | เหลือเศษ 0 |
| 80724 ÷ 372 | = | 217 | เหลือเศษ 0 |
| 80724 ÷ 434 | = | 186 | เหลือเศษ 0 |
| 80724 ÷ 651 | = | 124 | เหลือเศษ 0 |
| 80724 ÷ 868 | = | 93 | เหลือเศษ 0 |
| 80724 ÷ 961 | = | 84 | เหลือเศษ 0 |
| 80724 ÷ 1302 | = | 62 | เหลือเศษ 0 |
| 80724 ÷ 1922 | = | 42 | เหลือเศษ 0 |
| 80724 ÷ 2604 | = | 31 | เหลือเศษ 0 |
| 80724 ÷ 2883 | = | 28 | เหลือเศษ 0 |
| 80724 ÷ 3844 | = | 21 | เหลือเศษ 0 |
| 80724 ÷ 5766 | = | 14 | เหลือเศษ 0 |
| 80724 ÷ 6727 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 80724 ÷ 11532 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 80724 ÷ 13454 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 80724 ÷ 20181 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 80724 ÷ 26908 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 80724 ÷ 40362 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 80724 ÷ 80724 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 80724
| 1 x 80724 | = | 80724 |
| 2 x 40362 | = | 80724 |
| 3 x 26908 | = | 80724 |
| 4 x 20181 | = | 80724 |
| 6 x 13454 | = | 80724 |
| 7 x 11532 | = | 80724 |
| 12 x 6727 | = | 80724 |
| 14 x 5766 | = | 80724 |
| 21 x 3844 | = | 80724 |
| 28 x 2883 | = | 80724 |
| 31 x 2604 | = | 80724 |
| 42 x 1922 | = | 80724 |
| 62 x 1302 | = | 80724 |
| 84 x 961 | = | 80724 |
| 93 x 868 | = | 80724 |
| 124 x 651 | = | 80724 |
| 186 x 434 | = | 80724 |
| 217 x 372 | = | 80724 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 80724
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 7 + 12 + 14 + 21 + 28 + 31 + 42 + 62 + 84 + 93 + 124 + 186 + 217 + 372 + 434 + 651 + 868 + 961 + 1302 + 1922 + 2604 + 2883 + 3844 + 5766 + 6727 + 11532 + 13454 + 20181 + 26908 + 40362 + 80724 = 222432
▶ ตัวประกอบของ 80724 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
2, 3, 7, 31
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 80724 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
80724 = 2 x 2 x 3 x 7 x 31 x 31
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 80724 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
80724 = 22 x 3 x 7 x 312
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 80724 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
80724 = 22 x 3 x 7 x 312
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 80724 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 80724 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 80724 มา 1 คู่ เช่น 2 x 40362
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 80724
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 80724 แบบที่หนึ่ง
- 80724
- 217
- 7
- 31
- 372
- 12
- 3
- 4
- 2
- 2
- 31
- 12
- 217
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 80724 แบบที่สอง
- 80724
- 2
- 40362
- 2
- 20181
- 3
- 6727
- 7
- 961
- 31
- 31
ดังนั้น 80724 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
80724 =
2 x 2 x 3 x 7 x 31 x 31
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
80724 =
22 x 3 x 7 x 312 หรือ 22 x 31 x 71 x 312
2. การแยกตัวประกอบของ 80724 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 80724 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 80724 นั้นก็คือ 2, 3, 7, 31 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 80724
2)807242)403623)201817)672731)96131)311ดังนั้น 80724 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้80724 = 2 x 2 x 3 x 7 x 31 x 31หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง80724 = 22 x 3 x 7 x 312 หรือ 22 x 31 x 71 x 312วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 80724
1แยกตัวประกอบของ 80724 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 31 x 71 x 3122ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 x 3 = 36✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 80724 มีทั้งหมด 36 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 80724 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 80724 นั้นก็คือ 2, 3, 7, 31 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 80724
2
)80724
2
)40362
3
)20181
7
)6727
31
)961
31
)31
1
ดังนั้น 80724 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
80724 = 2 x 2 x 3 x 7 x 31 x 31
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
80724 = 22 x 3 x 7 x 312 หรือ 22 x 31 x 71 x 312
1แยกตัวประกอบของ 80724 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 31 x 71 x 312
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 x 3 = 36✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 80724 มีทั้งหมด 36 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 80724 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇