ตัวประกอบของ 80420 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 80420
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 80420 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 80420 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 80420 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 80420 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 80420 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 5, 10, 20, 4021, 8042, 16084, 20105, 40210, 80420
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 80420 ÷ 1 | = | 80420 | เหลือเศษ 0 |
| 80420 ÷ 2 | = | 40210 | เหลือเศษ 0 |
| 80420 ÷ 4 | = | 20105 | เหลือเศษ 0 |
| 80420 ÷ 5 | = | 16084 | เหลือเศษ 0 |
| 80420 ÷ 10 | = | 8042 | เหลือเศษ 0 |
| 80420 ÷ 20 | = | 4021 | เหลือเศษ 0 |
| 80420 ÷ 4021 | = | 20 | เหลือเศษ 0 |
| 80420 ÷ 8042 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 80420 ÷ 16084 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 80420 ÷ 20105 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 80420 ÷ 40210 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 80420 ÷ 80420 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 80420
| 1 x 80420 | = | 80420 |
| 2 x 40210 | = | 80420 |
| 4 x 20105 | = | 80420 |
| 5 x 16084 | = | 80420 |
| 10 x 8042 | = | 80420 |
| 20 x 4021 | = | 80420 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 80420
1 + 2 + 4 + 5 + 10 + 20 + 4021 + 8042 + 16084 + 20105 + 40210 + 80420 = 168924
▶ ตัวประกอบของ 80420 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 5, 4021
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 80420 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
80420 = 2 x 2 x 5 x 4021
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 80420 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
80420 = 22 x 5 x 4021
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 80420 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
80420 = 22 x 5 x 4021
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 80420 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 80420 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 80420 มา 1 คู่ เช่น 2 x 40210
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 80420
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 80420 แบบที่หนึ่ง
- 80420
- 20
- 4
- 2
- 2
- 5
- 4
- 4021
- 20
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 80420 แบบที่สอง
- 80420
- 2
- 40210
- 2
- 20105
- 5
- 4021
ดังนั้น 80420 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
80420 =
2 x 2 x 5 x 4021
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
80420 =
22 x 5 x 4021 หรือ 22 x 51 x 40211
2. การแยกตัวประกอบของ 80420 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 80420 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 80420 นั้นก็คือ 2, 5, 4021 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 80420
2)804202)402105)201054021)40211ดังนั้น 80420 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้80420 = 2 x 2 x 5 x 4021หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง80420 = 22 x 5 x 4021 หรือ 22 x 51 x 40211วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 80420
1แยกตัวประกอบของ 80420 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 51 x 402112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 4021 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 80420 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 80420 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 80420 นั้นก็คือ 2, 5, 4021 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 80420
2
)80420
2
)40210
5
)20105
4021
)4021
1
ดังนั้น 80420 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
80420 = 2 x 2 x 5 x 4021
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
80420 = 22 x 5 x 4021 หรือ 22 x 51 x 40211
1แยกตัวประกอบของ 80420 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 51 x 40211
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 4021 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 80420 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 80420 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇