ตัวประกอบของ 80415 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 80415
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 80415 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 80415 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 80415 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 80415 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 80415 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 5, 9, 15, 45, 1787, 5361, 8935, 16083, 26805, 80415
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 80415 ÷ 1 | = | 80415 | เหลือเศษ 0 |
| 80415 ÷ 3 | = | 26805 | เหลือเศษ 0 |
| 80415 ÷ 5 | = | 16083 | เหลือเศษ 0 |
| 80415 ÷ 9 | = | 8935 | เหลือเศษ 0 |
| 80415 ÷ 15 | = | 5361 | เหลือเศษ 0 |
| 80415 ÷ 45 | = | 1787 | เหลือเศษ 0 |
| 80415 ÷ 1787 | = | 45 | เหลือเศษ 0 |
| 80415 ÷ 5361 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 80415 ÷ 8935 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 80415 ÷ 16083 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 80415 ÷ 26805 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 80415 ÷ 80415 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 80415
| 1 x 80415 | = | 80415 |
| 3 x 26805 | = | 80415 |
| 5 x 16083 | = | 80415 |
| 9 x 8935 | = | 80415 |
| 15 x 5361 | = | 80415 |
| 45 x 1787 | = | 80415 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 80415
1 + 3 + 5 + 9 + 15 + 45 + 1787 + 5361 + 8935 + 16083 + 26805 + 80415 = 139464
▶ ตัวประกอบของ 80415 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 5, 1787
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 80415 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
80415 = 3 x 3 x 5 x 1787
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 80415 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
80415 = 32 x 5 x 1787
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 80415 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
80415 = 32 x 5 x 1787
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 80415 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 80415 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 80415 มา 1 คู่ เช่น 3 x 26805
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 80415
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 80415 แบบที่หนึ่ง
- 80415
- 45
- 5
- 9
- 3
- 3
- 1787
- 45
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 80415 แบบที่สอง
- 80415
- 3
- 26805
- 3
- 8935
- 5
- 1787
ดังนั้น 80415 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
80415 =
3 x 3 x 5 x 1787
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
80415 =
32 x 5 x 1787 หรือ 32 x 51 x 17871
2. การแยกตัวประกอบของ 80415 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 80415 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 80415 นั้นก็คือ 3, 5, 1787 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 80415
3)804153)268055)89351787)17871ดังนั้น 80415 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้80415 = 3 x 3 x 5 x 1787หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง80415 = 32 x 5 x 1787 หรือ 32 x 51 x 17871วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 80415
1แยกตัวประกอบของ 80415 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 51 x 178712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1787 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 80415 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 80415 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 80415 นั้นก็คือ 3, 5, 1787 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 80415
3
)80415
3
)26805
5
)8935
1787
)1787
1
ดังนั้น 80415 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
80415 = 3 x 3 x 5 x 1787
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
80415 = 32 x 5 x 1787 หรือ 32 x 51 x 17871
1แยกตัวประกอบของ 80415 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 51 x 17871
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1787 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 80415 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 80415 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇