ตัวประกอบของ 80409 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 80409
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 80409 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 80409 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 80409 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 80409 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 80409 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 7, 21, 49, 147, 547, 1641, 3829, 11487, 26803, 80409
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 80409 ÷ 1 | = | 80409 | เหลือเศษ 0 |
| 80409 ÷ 3 | = | 26803 | เหลือเศษ 0 |
| 80409 ÷ 7 | = | 11487 | เหลือเศษ 0 |
| 80409 ÷ 21 | = | 3829 | เหลือเศษ 0 |
| 80409 ÷ 49 | = | 1641 | เหลือเศษ 0 |
| 80409 ÷ 147 | = | 547 | เหลือเศษ 0 |
| 80409 ÷ 547 | = | 147 | เหลือเศษ 0 |
| 80409 ÷ 1641 | = | 49 | เหลือเศษ 0 |
| 80409 ÷ 3829 | = | 21 | เหลือเศษ 0 |
| 80409 ÷ 11487 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 80409 ÷ 26803 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 80409 ÷ 80409 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 80409
| 1 x 80409 | = | 80409 |
| 3 x 26803 | = | 80409 |
| 7 x 11487 | = | 80409 |
| 21 x 3829 | = | 80409 |
| 49 x 1641 | = | 80409 |
| 147 x 547 | = | 80409 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 80409
1 + 3 + 7 + 21 + 49 + 147 + 547 + 1641 + 3829 + 11487 + 26803 + 80409 = 124944
▶ ตัวประกอบของ 80409 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 7, 547
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 80409 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
80409 = 3 x 7 x 7 x 547
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 80409 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
80409 = 3 x 72 x 547
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 80409 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
80409 = 3 x 72 x 547
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 80409 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 80409 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 80409 มา 1 คู่ เช่น 3 x 26803
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 80409
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 80409 แบบที่หนึ่ง
- 80409
- 147
- 7
- 21
- 3
- 7
- 547
- 147
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 80409 แบบที่สอง
- 80409
- 3
- 26803
- 7
- 3829
- 7
- 547
ดังนั้น 80409 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
80409 =
3 x 7 x 7 x 547
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
80409 =
3 x 72 x 547 หรือ 31 x 72 x 5471
2. การแยกตัวประกอบของ 80409 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 80409 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 80409 นั้นก็คือ 3, 7, 547 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 80409
3)804097)268037)3829547)5471ดังนั้น 80409 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้80409 = 3 x 7 x 7 x 547หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง80409 = 3 x 72 x 547 หรือ 31 x 72 x 5471วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 80409
1แยกตัวประกอบของ 80409 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 72 x 54712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 547 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 80409 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 80409 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 80409 นั้นก็คือ 3, 7, 547 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 80409
3
)80409
7
)26803
7
)3829
547
)547
1
ดังนั้น 80409 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
80409 = 3 x 7 x 7 x 547
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
80409 = 3 x 72 x 547 หรือ 31 x 72 x 5471
1แยกตัวประกอบของ 80409 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 72 x 5471
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 547 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 80409 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 80409 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇