ตัวประกอบของ 78903 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 78903
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 78903 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 78903 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 78903 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 78903 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 78903 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 9, 11, 33, 99, 797, 2391, 7173, 8767, 26301, 78903
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 78903 ÷ 1 | = | 78903 | เหลือเศษ 0 |
| 78903 ÷ 3 | = | 26301 | เหลือเศษ 0 |
| 78903 ÷ 9 | = | 8767 | เหลือเศษ 0 |
| 78903 ÷ 11 | = | 7173 | เหลือเศษ 0 |
| 78903 ÷ 33 | = | 2391 | เหลือเศษ 0 |
| 78903 ÷ 99 | = | 797 | เหลือเศษ 0 |
| 78903 ÷ 797 | = | 99 | เหลือเศษ 0 |
| 78903 ÷ 2391 | = | 33 | เหลือเศษ 0 |
| 78903 ÷ 7173 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 78903 ÷ 8767 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 78903 ÷ 26301 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 78903 ÷ 78903 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 78903
| 1 x 78903 | = | 78903 |
| 3 x 26301 | = | 78903 |
| 9 x 8767 | = | 78903 |
| 11 x 7173 | = | 78903 |
| 33 x 2391 | = | 78903 |
| 99 x 797 | = | 78903 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 78903
1 + 3 + 9 + 11 + 33 + 99 + 797 + 2391 + 7173 + 8767 + 26301 + 78903 = 124488
▶ ตัวประกอบของ 78903 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 11, 797
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 78903 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
78903 = 3 x 3 x 11 x 797
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 78903 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
78903 = 32 x 11 x 797
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 78903 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
78903 = 32 x 11 x 797
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 78903 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 78903 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 78903 มา 1 คู่ เช่น 3 x 26301
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 78903
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 78903 แบบที่หนึ่ง
- 78903
- 99
- 9
- 3
- 3
- 11
- 9
- 797
- 99
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 78903 แบบที่สอง
- 78903
- 3
- 26301
- 3
- 8767
- 11
- 797
ดังนั้น 78903 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
78903 =
3 x 3 x 11 x 797
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
78903 =
32 x 11 x 797 หรือ 32 x 111 x 7971
2. การแยกตัวประกอบของ 78903 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 78903 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 78903 นั้นก็คือ 3, 11, 797 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 78903
3)789033)2630111)8767797)7971ดังนั้น 78903 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้78903 = 3 x 3 x 11 x 797หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง78903 = 32 x 11 x 797 หรือ 32 x 111 x 7971วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 78903
1แยกตัวประกอบของ 78903 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 111 x 79712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 797 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 78903 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 78903 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 78903 นั้นก็คือ 3, 11, 797 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 78903
3
)78903
3
)26301
11
)8767
797
)797
1
ดังนั้น 78903 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
78903 = 3 x 3 x 11 x 797
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
78903 = 32 x 11 x 797 หรือ 32 x 111 x 7971
1แยกตัวประกอบของ 78903 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 111 x 7971
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 797 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 78903 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 78903 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇