ตัวประกอบของ 78900 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 78900
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 78900 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 78900 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 78900 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 78900 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 78900 มีทั้งหมด 36 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 25, 30, 50, 60, 75, 100, 150, 263, 300, 526, 789, 1052, 1315, 1578, 2630, 3156, 3945, 5260, 6575, 7890, 13150, 15780, 19725, 26300, 39450, 78900
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 78900 ÷ 1 | = | 78900 | เหลือเศษ 0 |
| 78900 ÷ 2 | = | 39450 | เหลือเศษ 0 |
| 78900 ÷ 3 | = | 26300 | เหลือเศษ 0 |
| 78900 ÷ 4 | = | 19725 | เหลือเศษ 0 |
| 78900 ÷ 5 | = | 15780 | เหลือเศษ 0 |
| 78900 ÷ 6 | = | 13150 | เหลือเศษ 0 |
| 78900 ÷ 10 | = | 7890 | เหลือเศษ 0 |
| 78900 ÷ 12 | = | 6575 | เหลือเศษ 0 |
| 78900 ÷ 15 | = | 5260 | เหลือเศษ 0 |
| 78900 ÷ 20 | = | 3945 | เหลือเศษ 0 |
| 78900 ÷ 25 | = | 3156 | เหลือเศษ 0 |
| 78900 ÷ 30 | = | 2630 | เหลือเศษ 0 |
| 78900 ÷ 50 | = | 1578 | เหลือเศษ 0 |
| 78900 ÷ 60 | = | 1315 | เหลือเศษ 0 |
| 78900 ÷ 75 | = | 1052 | เหลือเศษ 0 |
| 78900 ÷ 100 | = | 789 | เหลือเศษ 0 |
| 78900 ÷ 150 | = | 526 | เหลือเศษ 0 |
| 78900 ÷ 263 | = | 300 | เหลือเศษ 0 |
| 78900 ÷ 300 | = | 263 | เหลือเศษ 0 |
| 78900 ÷ 526 | = | 150 | เหลือเศษ 0 |
| 78900 ÷ 789 | = | 100 | เหลือเศษ 0 |
| 78900 ÷ 1052 | = | 75 | เหลือเศษ 0 |
| 78900 ÷ 1315 | = | 60 | เหลือเศษ 0 |
| 78900 ÷ 1578 | = | 50 | เหลือเศษ 0 |
| 78900 ÷ 2630 | = | 30 | เหลือเศษ 0 |
| 78900 ÷ 3156 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 78900 ÷ 3945 | = | 20 | เหลือเศษ 0 |
| 78900 ÷ 5260 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 78900 ÷ 6575 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 78900 ÷ 7890 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 78900 ÷ 13150 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 78900 ÷ 15780 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 78900 ÷ 19725 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 78900 ÷ 26300 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 78900 ÷ 39450 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 78900 ÷ 78900 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 78900
| 1 x 78900 | = | 78900 |
| 2 x 39450 | = | 78900 |
| 3 x 26300 | = | 78900 |
| 4 x 19725 | = | 78900 |
| 5 x 15780 | = | 78900 |
| 6 x 13150 | = | 78900 |
| 10 x 7890 | = | 78900 |
| 12 x 6575 | = | 78900 |
| 15 x 5260 | = | 78900 |
| 20 x 3945 | = | 78900 |
| 25 x 3156 | = | 78900 |
| 30 x 2630 | = | 78900 |
| 50 x 1578 | = | 78900 |
| 60 x 1315 | = | 78900 |
| 75 x 1052 | = | 78900 |
| 100 x 789 | = | 78900 |
| 150 x 526 | = | 78900 |
| 263 x 300 | = | 78900 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 78900
1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 10 + 12 + 15 + 20 + 25 + 30 + 50 + 60 + 75 + 100 + 150 + 263 + 300 + 526 + 789 + 1052 + 1315 + 1578 + 2630 + 3156 + 3945 + 5260 + 6575 + 7890 + 13150 + 15780 + 19725 + 26300 + 39450 + 78900 = 229152
▶ ตัวประกอบของ 78900 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
2, 3, 5, 263
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 78900 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
78900 = 2 x 2 x 3 x 5 x 5 x 263
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 78900 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
78900 = 22 x 3 x 52 x 263
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 78900 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
78900 = 22 x 3 x 52 x 263
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 78900 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 78900 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 78900 มา 1 คู่ เช่น 2 x 39450
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 78900
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 78900 แบบที่หนึ่ง
- 78900
- 263
- 300
- 15
- 3
- 5
- 20
- 4
- 2
- 2
- 5
- 4
- 15
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 78900 แบบที่สอง
- 78900
- 2
- 39450
- 2
- 19725
- 3
- 6575
- 5
- 1315
- 5
- 263
ดังนั้น 78900 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
78900 =
2 x 2 x 3 x 5 x 5 x 263
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
78900 =
22 x 3 x 52 x 263 หรือ 22 x 31 x 52 x 2631
2. การแยกตัวประกอบของ 78900 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 78900 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 78900 นั้นก็คือ 2, 3, 5, 263 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 78900
2)789002)394503)197255)65755)1315263)2631ดังนั้น 78900 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้78900 = 2 x 2 x 3 x 5 x 5 x 263หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง78900 = 22 x 3 x 52 x 263 หรือ 22 x 31 x 52 x 2631วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 78900
1แยกตัวประกอบของ 78900 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 31 x 52 x 26312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 263 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 3 x 2 = 36✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 78900 มีทั้งหมด 36 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 78900 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 78900 นั้นก็คือ 2, 3, 5, 263 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 78900
2
)78900
2
)39450
3
)19725
5
)6575
5
)1315
263
)263
1
ดังนั้น 78900 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
78900 = 2 x 2 x 3 x 5 x 5 x 263
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
78900 = 22 x 3 x 52 x 263 หรือ 22 x 31 x 52 x 2631
1แยกตัวประกอบของ 78900 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 31 x 52 x 2631
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 263 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 3 x 2 = 36✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 78900 มีทั้งหมด 36 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 78900 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇