ตัวประกอบของ 78892 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 78892
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 78892 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 78892 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 78892 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 78892 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 78892 มีทั้งหมด 18 ตัวคือ 1, 2, 4, 11, 22, 44, 121, 163, 242, 326, 484, 652, 1793, 3586, 7172, 19723, 39446, 78892
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 78892 ÷ 1 | = | 78892 | เหลือเศษ 0 |
| 78892 ÷ 2 | = | 39446 | เหลือเศษ 0 |
| 78892 ÷ 4 | = | 19723 | เหลือเศษ 0 |
| 78892 ÷ 11 | = | 7172 | เหลือเศษ 0 |
| 78892 ÷ 22 | = | 3586 | เหลือเศษ 0 |
| 78892 ÷ 44 | = | 1793 | เหลือเศษ 0 |
| 78892 ÷ 121 | = | 652 | เหลือเศษ 0 |
| 78892 ÷ 163 | = | 484 | เหลือเศษ 0 |
| 78892 ÷ 242 | = | 326 | เหลือเศษ 0 |
| 78892 ÷ 326 | = | 242 | เหลือเศษ 0 |
| 78892 ÷ 484 | = | 163 | เหลือเศษ 0 |
| 78892 ÷ 652 | = | 121 | เหลือเศษ 0 |
| 78892 ÷ 1793 | = | 44 | เหลือเศษ 0 |
| 78892 ÷ 3586 | = | 22 | เหลือเศษ 0 |
| 78892 ÷ 7172 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 78892 ÷ 19723 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 78892 ÷ 39446 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 78892 ÷ 78892 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 78892
| 1 x 78892 | = | 78892 |
| 2 x 39446 | = | 78892 |
| 4 x 19723 | = | 78892 |
| 11 x 7172 | = | 78892 |
| 22 x 3586 | = | 78892 |
| 44 x 1793 | = | 78892 |
| 121 x 652 | = | 78892 |
| 163 x 484 | = | 78892 |
| 242 x 326 | = | 78892 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 78892
1 + 2 + 4 + 11 + 22 + 44 + 121 + 163 + 242 + 326 + 484 + 652 + 1793 + 3586 + 7172 + 19723 + 39446 + 78892 = 152684
▶ ตัวประกอบของ 78892 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 11, 163
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 78892 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
78892 = 2 x 2 x 11 x 11 x 163
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 78892 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
78892 = 22 x 112 x 163
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 78892 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
78892 = 22 x 112 x 163
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 78892 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 78892 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 78892 มา 1 คู่ เช่น 2 x 39446
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 78892
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 78892 แบบที่หนึ่ง
- 78892
- 242
- 11
- 22
- 2
- 11
- 326
- 2
- 163
- 242
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 78892 แบบที่สอง
- 78892
- 2
- 39446
- 2
- 19723
- 11
- 1793
- 11
- 163
ดังนั้น 78892 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
78892 =
2 x 2 x 11 x 11 x 163
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
78892 =
22 x 112 x 163 หรือ 22 x 112 x 1631
2. การแยกตัวประกอบของ 78892 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 78892 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 78892 นั้นก็คือ 2, 11, 163 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 78892
2)788922)3944611)1972311)1793163)1631ดังนั้น 78892 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้78892 = 2 x 2 x 11 x 11 x 163หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง78892 = 22 x 112 x 163 หรือ 22 x 112 x 1631วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 78892
1แยกตัวประกอบของ 78892 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 112 x 16312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 163 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 = 18✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 78892 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 78892 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 78892 นั้นก็คือ 2, 11, 163 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 78892
2
)78892
2
)39446
11
)19723
11
)1793
163
)163
1
ดังนั้น 78892 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
78892 = 2 x 2 x 11 x 11 x 163
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
78892 = 22 x 112 x 163 หรือ 22 x 112 x 1631
1แยกตัวประกอบของ 78892 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 112 x 1631
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 163 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 = 18✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 78892 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 78892 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇