ตัวประกอบของ 78725 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 78725
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 78725 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 78725 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 78725 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 78725 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 78725 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 5, 25, 47, 67, 235, 335, 1175, 1675, 3149, 15745, 78725
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 78725 ÷ 1 | = | 78725 | เหลือเศษ 0 |
| 78725 ÷ 5 | = | 15745 | เหลือเศษ 0 |
| 78725 ÷ 25 | = | 3149 | เหลือเศษ 0 |
| 78725 ÷ 47 | = | 1675 | เหลือเศษ 0 |
| 78725 ÷ 67 | = | 1175 | เหลือเศษ 0 |
| 78725 ÷ 235 | = | 335 | เหลือเศษ 0 |
| 78725 ÷ 335 | = | 235 | เหลือเศษ 0 |
| 78725 ÷ 1175 | = | 67 | เหลือเศษ 0 |
| 78725 ÷ 1675 | = | 47 | เหลือเศษ 0 |
| 78725 ÷ 3149 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 78725 ÷ 15745 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 78725 ÷ 78725 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 78725
| 1 x 78725 | = | 78725 |
| 5 x 15745 | = | 78725 |
| 25 x 3149 | = | 78725 |
| 47 x 1675 | = | 78725 |
| 67 x 1175 | = | 78725 |
| 235 x 335 | = | 78725 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 78725
1 + 5 + 25 + 47 + 67 + 235 + 335 + 1175 + 1675 + 3149 + 15745 + 78725 = 101184
▶ ตัวประกอบของ 78725 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
5, 47, 67
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 78725 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
78725 = 5 x 5 x 47 x 67
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 78725 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
78725 = 52 x 47 x 67
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 78725 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
78725 = 52 x 47 x 67
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 78725 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 78725 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 78725 มา 1 คู่ เช่น 5 x 15745
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 78725
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 78725 แบบที่หนึ่ง
- 78725
- 235
- 5
- 47
- 335
- 5
- 67
- 235
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 78725 แบบที่สอง
- 78725
- 5
- 15745
- 5
- 3149
- 47
- 67
ดังนั้น 78725 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
78725 =
5 x 5 x 47 x 67
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
78725 =
52 x 47 x 67 หรือ 52 x 471 x 671
2. การแยกตัวประกอบของ 78725 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 78725 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 78725 นั้นก็คือ 5, 47, 67 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 78725
5)787255)1574547)314967)671ดังนั้น 78725 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้78725 = 5 x 5 x 47 x 67หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง78725 = 52 x 47 x 67 หรือ 52 x 471 x 671วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 78725
1แยกตัวประกอบของ 78725 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 52 x 471 x 6712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 47 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 67 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 78725 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 78725 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 78725 นั้นก็คือ 5, 47, 67 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 78725
5
)78725
5
)15745
47
)3149
67
)67
1
ดังนั้น 78725 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
78725 = 5 x 5 x 47 x 67
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
78725 = 52 x 47 x 67 หรือ 52 x 471 x 671
1แยกตัวประกอบของ 78725 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 52 x 471 x 671
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 47 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 67 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 78725 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 78725 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇