ตัวประกอบของ 78728 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 78728
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 78728 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 78728 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 78728 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 78728 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 78728 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 13, 26, 52, 104, 757, 1514, 3028, 6056, 9841, 19682, 39364, 78728
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 78728 ÷ 1 | = | 78728 | เหลือเศษ 0 |
| 78728 ÷ 2 | = | 39364 | เหลือเศษ 0 |
| 78728 ÷ 4 | = | 19682 | เหลือเศษ 0 |
| 78728 ÷ 8 | = | 9841 | เหลือเศษ 0 |
| 78728 ÷ 13 | = | 6056 | เหลือเศษ 0 |
| 78728 ÷ 26 | = | 3028 | เหลือเศษ 0 |
| 78728 ÷ 52 | = | 1514 | เหลือเศษ 0 |
| 78728 ÷ 104 | = | 757 | เหลือเศษ 0 |
| 78728 ÷ 757 | = | 104 | เหลือเศษ 0 |
| 78728 ÷ 1514 | = | 52 | เหลือเศษ 0 |
| 78728 ÷ 3028 | = | 26 | เหลือเศษ 0 |
| 78728 ÷ 6056 | = | 13 | เหลือเศษ 0 |
| 78728 ÷ 9841 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 78728 ÷ 19682 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 78728 ÷ 39364 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 78728 ÷ 78728 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 78728
| 1 x 78728 | = | 78728 |
| 2 x 39364 | = | 78728 |
| 4 x 19682 | = | 78728 |
| 8 x 9841 | = | 78728 |
| 13 x 6056 | = | 78728 |
| 26 x 3028 | = | 78728 |
| 52 x 1514 | = | 78728 |
| 104 x 757 | = | 78728 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 78728
1 + 2 + 4 + 8 + 13 + 26 + 52 + 104 + 757 + 1514 + 3028 + 6056 + 9841 + 19682 + 39364 + 78728 = 159180
▶ ตัวประกอบของ 78728 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 13, 757
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 78728 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
78728 = 2 x 2 x 2 x 13 x 757
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 78728 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
78728 = 23 x 13 x 757
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 78728 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
78728 = 23 x 13 x 757
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 78728 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 78728 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 78728 มา 1 คู่ เช่น 2 x 39364
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 78728
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 78728 แบบที่หนึ่ง
- 78728
- 104
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 13
- 8
- 757
- 104
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 78728 แบบที่สอง
- 78728
- 2
- 39364
- 2
- 19682
- 2
- 9841
- 13
- 757
ดังนั้น 78728 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
78728 =
2 x 2 x 2 x 13 x 757
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
78728 =
23 x 13 x 757 หรือ 23 x 131 x 7571
2. การแยกตัวประกอบของ 78728 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 78728 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 78728 นั้นก็คือ 2, 13, 757 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 78728
2)787282)393642)1968213)9841757)7571ดังนั้น 78728 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้78728 = 2 x 2 x 2 x 13 x 757หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง78728 = 23 x 13 x 757 หรือ 23 x 131 x 7571วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 78728
1แยกตัวประกอบของ 78728 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 131 x 75712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 757 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 78728 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 78728 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 78728 นั้นก็คือ 2, 13, 757 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 78728
2
)78728
2
)39364
2
)19682
13
)9841
757
)757
1
ดังนั้น 78728 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
78728 = 2 x 2 x 2 x 13 x 757
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
78728 = 23 x 13 x 757 หรือ 23 x 131 x 7571
1แยกตัวประกอบของ 78728 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 131 x 7571
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 757 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 78728 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 78728 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇