ตัวประกอบของ 78714 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 78714
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 78714 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 78714 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 78714 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 78714 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 78714 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 3, 6, 9, 18, 4373, 8746, 13119, 26238, 39357, 78714
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 78714 ÷ 1 | = | 78714 | เหลือเศษ 0 |
| 78714 ÷ 2 | = | 39357 | เหลือเศษ 0 |
| 78714 ÷ 3 | = | 26238 | เหลือเศษ 0 |
| 78714 ÷ 6 | = | 13119 | เหลือเศษ 0 |
| 78714 ÷ 9 | = | 8746 | เหลือเศษ 0 |
| 78714 ÷ 18 | = | 4373 | เหลือเศษ 0 |
| 78714 ÷ 4373 | = | 18 | เหลือเศษ 0 |
| 78714 ÷ 8746 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 78714 ÷ 13119 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 78714 ÷ 26238 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 78714 ÷ 39357 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 78714 ÷ 78714 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 78714
| 1 x 78714 | = | 78714 |
| 2 x 39357 | = | 78714 |
| 3 x 26238 | = | 78714 |
| 6 x 13119 | = | 78714 |
| 9 x 8746 | = | 78714 |
| 18 x 4373 | = | 78714 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 78714
1 + 2 + 3 + 6 + 9 + 18 + 4373 + 8746 + 13119 + 26238 + 39357 + 78714 = 170586
▶ ตัวประกอบของ 78714 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 4373
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 78714 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
78714 = 2 x 3 x 3 x 4373
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 78714 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
78714 = 2 x 32 x 4373
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 78714 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
78714 = 2 x 32 x 4373
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 78714 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 78714 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 78714 มา 1 คู่ เช่น 2 x 39357
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 78714
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 78714 แบบที่หนึ่ง
- 78714
- 18
- 3
- 6
- 2
- 3
- 4373
- 18
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 78714 แบบที่สอง
- 78714
- 2
- 39357
- 3
- 13119
- 3
- 4373
ดังนั้น 78714 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
78714 =
2 x 3 x 3 x 4373
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
78714 =
2 x 32 x 4373 หรือ 21 x 32 x 43731
2. การแยกตัวประกอบของ 78714 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 78714 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 78714 นั้นก็คือ 2, 3, 4373 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 78714
2)787143)393573)131194373)43731ดังนั้น 78714 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้78714 = 2 x 3 x 3 x 4373หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง78714 = 2 x 32 x 4373 หรือ 21 x 32 x 43731วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 78714
1แยกตัวประกอบของ 78714 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 32 x 437312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 4373 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 78714 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 78714 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 78714 นั้นก็คือ 2, 3, 4373 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 78714
2
)78714
3
)39357
3
)13119
4373
)4373
1
ดังนั้น 78714 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
78714 = 2 x 3 x 3 x 4373
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
78714 = 2 x 32 x 4373 หรือ 21 x 32 x 43731
1แยกตัวประกอบของ 78714 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 32 x 43731
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 4373 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 78714 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 78714 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇