ตัวประกอบของ 78024 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 78024
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 78024 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 78024 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 78024 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 78024 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 78024 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24, 3251, 6502, 9753, 13004, 19506, 26008, 39012, 78024
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 78024 ÷ 1 | = | 78024 | เหลือเศษ 0 |
| 78024 ÷ 2 | = | 39012 | เหลือเศษ 0 |
| 78024 ÷ 3 | = | 26008 | เหลือเศษ 0 |
| 78024 ÷ 4 | = | 19506 | เหลือเศษ 0 |
| 78024 ÷ 6 | = | 13004 | เหลือเศษ 0 |
| 78024 ÷ 8 | = | 9753 | เหลือเศษ 0 |
| 78024 ÷ 12 | = | 6502 | เหลือเศษ 0 |
| 78024 ÷ 24 | = | 3251 | เหลือเศษ 0 |
| 78024 ÷ 3251 | = | 24 | เหลือเศษ 0 |
| 78024 ÷ 6502 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 78024 ÷ 9753 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 78024 ÷ 13004 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 78024 ÷ 19506 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 78024 ÷ 26008 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 78024 ÷ 39012 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 78024 ÷ 78024 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 78024
| 1 x 78024 | = | 78024 |
| 2 x 39012 | = | 78024 |
| 3 x 26008 | = | 78024 |
| 4 x 19506 | = | 78024 |
| 6 x 13004 | = | 78024 |
| 8 x 9753 | = | 78024 |
| 12 x 6502 | = | 78024 |
| 24 x 3251 | = | 78024 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 78024
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 8 + 12 + 24 + 3251 + 6502 + 9753 + 13004 + 19506 + 26008 + 39012 + 78024 = 195120
▶ ตัวประกอบของ 78024 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 3251
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 78024 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
78024 = 2 x 2 x 2 x 3 x 3251
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 78024 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
78024 = 23 x 3 x 3251
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 78024 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
78024 = 23 x 3 x 3251
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 78024 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 78024 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 78024 มา 1 คู่ เช่น 2 x 39012
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 78024
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 78024 แบบที่หนึ่ง
- 78024
- 24
- 4
- 2
- 2
- 6
- 2
- 3
- 4
- 3251
- 24
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 78024 แบบที่สอง
- 78024
- 2
- 39012
- 2
- 19506
- 2
- 9753
- 3
- 3251
ดังนั้น 78024 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
78024 =
2 x 2 x 2 x 3 x 3251
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
78024 =
23 x 3 x 3251 หรือ 23 x 31 x 32511
2. การแยกตัวประกอบของ 78024 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 78024 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 78024 นั้นก็คือ 2, 3, 3251 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 78024
2)780242)390122)195063)97533251)32511ดังนั้น 78024 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้78024 = 2 x 2 x 2 x 3 x 3251หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง78024 = 23 x 3 x 3251 หรือ 23 x 31 x 32511วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 78024
1แยกตัวประกอบของ 78024 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 31 x 325112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3251 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 78024 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 78024 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 78024 นั้นก็คือ 2, 3, 3251 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 78024
2
)78024
2
)39012
2
)19506
3
)9753
3251
)3251
1
ดังนั้น 78024 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
78024 = 2 x 2 x 2 x 3 x 3251
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
78024 = 23 x 3 x 3251 หรือ 23 x 31 x 32511
1แยกตัวประกอบของ 78024 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 31 x 32511
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3251 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 78024 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 78024 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇