ตัวประกอบของ 78015 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 78015
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 78015 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 78015 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 78015 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 78015 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 78015 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 3, 5, 7, 15, 21, 35, 105, 743, 2229, 3715, 5201, 11145, 15603, 26005, 78015
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 78015 ÷ 1 | = | 78015 | เหลือเศษ 0 |
| 78015 ÷ 3 | = | 26005 | เหลือเศษ 0 |
| 78015 ÷ 5 | = | 15603 | เหลือเศษ 0 |
| 78015 ÷ 7 | = | 11145 | เหลือเศษ 0 |
| 78015 ÷ 15 | = | 5201 | เหลือเศษ 0 |
| 78015 ÷ 21 | = | 3715 | เหลือเศษ 0 |
| 78015 ÷ 35 | = | 2229 | เหลือเศษ 0 |
| 78015 ÷ 105 | = | 743 | เหลือเศษ 0 |
| 78015 ÷ 743 | = | 105 | เหลือเศษ 0 |
| 78015 ÷ 2229 | = | 35 | เหลือเศษ 0 |
| 78015 ÷ 3715 | = | 21 | เหลือเศษ 0 |
| 78015 ÷ 5201 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 78015 ÷ 11145 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 78015 ÷ 15603 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 78015 ÷ 26005 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 78015 ÷ 78015 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 78015
| 1 x 78015 | = | 78015 |
| 3 x 26005 | = | 78015 |
| 5 x 15603 | = | 78015 |
| 7 x 11145 | = | 78015 |
| 15 x 5201 | = | 78015 |
| 21 x 3715 | = | 78015 |
| 35 x 2229 | = | 78015 |
| 105 x 743 | = | 78015 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 78015
1 + 3 + 5 + 7 + 15 + 21 + 35 + 105 + 743 + 2229 + 3715 + 5201 + 11145 + 15603 + 26005 + 78015 = 142848
▶ ตัวประกอบของ 78015 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
3, 5, 7, 743
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 78015 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
78015 = 3 x 5 x 7 x 743
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 78015 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 78015 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 78015 มา 1 คู่ เช่น 3 x 26005
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 78015
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 78015 แบบที่หนึ่ง
- 78015
- 105
- 7
- 15
- 3
- 5
- 743
- 105
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 78015 แบบที่สอง
- 78015
- 3
- 26005
- 5
- 5201
- 7
- 743
ดังนั้น 78015 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
78015 =
3 x 5 x 7 x 743
2. การแยกตัวประกอบของ 78015 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 78015 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 78015 นั้นก็คือ 3, 5, 7, 743 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 78015
3)780155)260057)5201743)7431ดังนั้น 78015 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้78015 = 3 x 5 x 7 x 743วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 78015
1แยกตัวประกอบของ 78015 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 51 x 71 x 74312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 743 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 78015 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 78015 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 78015 นั้นก็คือ 3, 5, 7, 743 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 78015
3
)78015
5
)26005
7
)5201
743
)743
1
ดังนั้น 78015 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
78015 = 3 x 5 x 7 x 743
1แยกตัวประกอบของ 78015 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 51 x 71 x 7431
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 743 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 78015 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 78015 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇