ตัวประกอบของ 7708 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 7708
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 7708 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 7708 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 7708 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 7708 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 7708 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 41, 47, 82, 94, 164, 188, 1927, 3854, 7708
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 7708 ÷ 1 | = | 7708 | เหลือเศษ 0 |
| 7708 ÷ 2 | = | 3854 | เหลือเศษ 0 |
| 7708 ÷ 4 | = | 1927 | เหลือเศษ 0 |
| 7708 ÷ 41 | = | 188 | เหลือเศษ 0 |
| 7708 ÷ 47 | = | 164 | เหลือเศษ 0 |
| 7708 ÷ 82 | = | 94 | เหลือเศษ 0 |
| 7708 ÷ 94 | = | 82 | เหลือเศษ 0 |
| 7708 ÷ 164 | = | 47 | เหลือเศษ 0 |
| 7708 ÷ 188 | = | 41 | เหลือเศษ 0 |
| 7708 ÷ 1927 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 7708 ÷ 3854 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 7708 ÷ 7708 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 7708
| 1 x 7708 | = | 7708 |
| 2 x 3854 | = | 7708 |
| 4 x 1927 | = | 7708 |
| 41 x 188 | = | 7708 |
| 47 x 164 | = | 7708 |
| 82 x 94 | = | 7708 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 7708
1 + 2 + 4 + 41 + 47 + 82 + 94 + 164 + 188 + 1927 + 3854 + 7708 = 14112
▶ ตัวประกอบของ 7708 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 41, 47
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 7708 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
7708 = 2 x 2 x 41 x 47
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 7708 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
7708 = 22 x 41 x 47
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 7708 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
7708 = 22 x 41 x 47
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 7708 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 7708 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 7708 มา 1 คู่ เช่น 2 x 3854
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 7708
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 7708 แบบที่หนึ่ง
- 7708
- 82
- 2
- 41
- 94
- 2
- 47
- 82
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 7708 แบบที่สอง
- 7708
- 2
- 3854
- 2
- 1927
- 41
- 47
ดังนั้น 7708 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
7708 =
2 x 2 x 41 x 47
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
7708 =
22 x 41 x 47 หรือ 22 x 411 x 471
2. การแยกตัวประกอบของ 7708 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 7708 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 7708 นั้นก็คือ 2, 41, 47 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 7708
2)77082)385441)192747)471ดังนั้น 7708 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้7708 = 2 x 2 x 41 x 47หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง7708 = 22 x 41 x 47 หรือ 22 x 411 x 471วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 7708
1แยกตัวประกอบของ 7708 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 411 x 4712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 41 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 47 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 7708 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 7708 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 7708 นั้นก็คือ 2, 41, 47 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 7708
2
)7708
2
)3854
41
)1927
47
)47
1
ดังนั้น 7708 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
7708 = 2 x 2 x 41 x 47
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
7708 = 22 x 41 x 47 หรือ 22 x 411 x 471
1แยกตัวประกอบของ 7708 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 411 x 471
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 41 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 47 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 7708 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 7708 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇