ตัวประกอบของ 7705 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 7705
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 7705 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 7705 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 7705 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 7705 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 7705 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 5, 23, 67, 115, 335, 1541, 7705
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 7705 ÷ 1 | = | 7705 | เหลือเศษ 0 |
| 7705 ÷ 5 | = | 1541 | เหลือเศษ 0 |
| 7705 ÷ 23 | = | 335 | เหลือเศษ 0 |
| 7705 ÷ 67 | = | 115 | เหลือเศษ 0 |
| 7705 ÷ 115 | = | 67 | เหลือเศษ 0 |
| 7705 ÷ 335 | = | 23 | เหลือเศษ 0 |
| 7705 ÷ 1541 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 7705 ÷ 7705 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 7705
| 1 x 7705 | = | 7705 |
| 5 x 1541 | = | 7705 |
| 23 x 335 | = | 7705 |
| 67 x 115 | = | 7705 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 7705
1 + 5 + 23 + 67 + 115 + 335 + 1541 + 7705 = 9792
▶ ตัวประกอบของ 7705 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
5, 23, 67
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 7705 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
7705 = 5 x 23 x 67
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 7705 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 7705 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 7705 มา 1 คู่ เช่น 5 x 1541
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 7705
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 7705 แบบที่หนึ่ง
- 7705
- 67
- 115
- 5
- 23
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 7705 แบบที่สอง
- 7705
- 5
- 1541
- 23
- 67
ดังนั้น 7705 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
7705 =
5 x 23 x 67
2. การแยกตัวประกอบของ 7705 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 7705 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 7705 นั้นก็คือ 5, 23, 67 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 7705
5)770523)154167)671ดังนั้น 7705 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้7705 = 5 x 23 x 67วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 7705
1แยกตัวประกอบของ 7705 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 51 x 231 x 6712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 67 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 7705 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 7705 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 7705 นั้นก็คือ 5, 23, 67 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 7705
5
)7705
23
)1541
67
)67
1
ดังนั้น 7705 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
7705 = 5 x 23 x 67
1แยกตัวประกอบของ 7705 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 51 x 231 x 671
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 67 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 7705 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 7705 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇