ตัวประกอบของ 76968 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 76968
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 76968 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 76968 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 76968 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 76968 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 76968 มีทั้งหมด 24 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 18, 24, 36, 72, 1069, 2138, 3207, 4276, 6414, 8552, 9621, 12828, 19242, 25656, 38484, 76968
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 76968 ÷ 1 | = | 76968 | เหลือเศษ 0 |
| 76968 ÷ 2 | = | 38484 | เหลือเศษ 0 |
| 76968 ÷ 3 | = | 25656 | เหลือเศษ 0 |
| 76968 ÷ 4 | = | 19242 | เหลือเศษ 0 |
| 76968 ÷ 6 | = | 12828 | เหลือเศษ 0 |
| 76968 ÷ 8 | = | 9621 | เหลือเศษ 0 |
| 76968 ÷ 9 | = | 8552 | เหลือเศษ 0 |
| 76968 ÷ 12 | = | 6414 | เหลือเศษ 0 |
| 76968 ÷ 18 | = | 4276 | เหลือเศษ 0 |
| 76968 ÷ 24 | = | 3207 | เหลือเศษ 0 |
| 76968 ÷ 36 | = | 2138 | เหลือเศษ 0 |
| 76968 ÷ 72 | = | 1069 | เหลือเศษ 0 |
| 76968 ÷ 1069 | = | 72 | เหลือเศษ 0 |
| 76968 ÷ 2138 | = | 36 | เหลือเศษ 0 |
| 76968 ÷ 3207 | = | 24 | เหลือเศษ 0 |
| 76968 ÷ 4276 | = | 18 | เหลือเศษ 0 |
| 76968 ÷ 6414 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 76968 ÷ 8552 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 76968 ÷ 9621 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 76968 ÷ 12828 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 76968 ÷ 19242 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 76968 ÷ 25656 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 76968 ÷ 38484 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 76968 ÷ 76968 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 76968
| 1 x 76968 | = | 76968 |
| 2 x 38484 | = | 76968 |
| 3 x 25656 | = | 76968 |
| 4 x 19242 | = | 76968 |
| 6 x 12828 | = | 76968 |
| 8 x 9621 | = | 76968 |
| 9 x 8552 | = | 76968 |
| 12 x 6414 | = | 76968 |
| 18 x 4276 | = | 76968 |
| 24 x 3207 | = | 76968 |
| 36 x 2138 | = | 76968 |
| 72 x 1069 | = | 76968 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 76968
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 8 + 9 + 12 + 18 + 24 + 36 + 72 + 1069 + 2138 + 3207 + 4276 + 6414 + 8552 + 9621 + 12828 + 19242 + 25656 + 38484 + 76968 = 208650
▶ ตัวประกอบของ 76968 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 1069
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 76968 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
76968 = 2 x 2 x 2 x 3 x 3 x 1069
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 76968 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
76968 = 23 x 32 x 1069
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 76968 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
76968 = 23 x 32 x 1069
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 76968 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 76968 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 76968 มา 1 คู่ เช่น 2 x 38484
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 76968
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 76968 แบบที่หนึ่ง
- 76968
- 72
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 9
- 3
- 3
- 8
- 1069
- 72
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 76968 แบบที่สอง
- 76968
- 2
- 38484
- 2
- 19242
- 2
- 9621
- 3
- 3207
- 3
- 1069
ดังนั้น 76968 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
76968 =
2 x 2 x 2 x 3 x 3 x 1069
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
76968 =
23 x 32 x 1069 หรือ 23 x 32 x 10691
2. การแยกตัวประกอบของ 76968 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 76968 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 76968 นั้นก็คือ 2, 3, 1069 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 76968
2)769682)384842)192423)96213)32071069)10691ดังนั้น 76968 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้76968 = 2 x 2 x 2 x 3 x 3 x 1069หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง76968 = 23 x 32 x 1069 หรือ 23 x 32 x 10691วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 76968
1แยกตัวประกอบของ 76968 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 32 x 106912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 1069 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 3 x 2 = 24✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 76968 มีทั้งหมด 24 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 76968 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 76968 นั้นก็คือ 2, 3, 1069 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 76968
2
)76968
2
)38484
2
)19242
3
)9621
3
)3207
1069
)1069
1
ดังนั้น 76968 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
76968 = 2 x 2 x 2 x 3 x 3 x 1069
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
76968 = 23 x 32 x 1069 หรือ 23 x 32 x 10691
1แยกตัวประกอบของ 76968 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 32 x 10691
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 1069 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 3 x 2 = 24✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 76968 มีทั้งหมด 24 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 76968 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇