ตัวประกอบของ 76964 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 76964
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 76964 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 76964 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 76964 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 76964 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 76964 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 71, 142, 271, 284, 542, 1084, 19241, 38482, 76964
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 76964 ÷ 1 | = | 76964 | เหลือเศษ 0 |
| 76964 ÷ 2 | = | 38482 | เหลือเศษ 0 |
| 76964 ÷ 4 | = | 19241 | เหลือเศษ 0 |
| 76964 ÷ 71 | = | 1084 | เหลือเศษ 0 |
| 76964 ÷ 142 | = | 542 | เหลือเศษ 0 |
| 76964 ÷ 271 | = | 284 | เหลือเศษ 0 |
| 76964 ÷ 284 | = | 271 | เหลือเศษ 0 |
| 76964 ÷ 542 | = | 142 | เหลือเศษ 0 |
| 76964 ÷ 1084 | = | 71 | เหลือเศษ 0 |
| 76964 ÷ 19241 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 76964 ÷ 38482 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 76964 ÷ 76964 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 76964
| 1 x 76964 | = | 76964 |
| 2 x 38482 | = | 76964 |
| 4 x 19241 | = | 76964 |
| 71 x 1084 | = | 76964 |
| 142 x 542 | = | 76964 |
| 271 x 284 | = | 76964 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 76964
1 + 2 + 4 + 71 + 142 + 271 + 284 + 542 + 1084 + 19241 + 38482 + 76964 = 137088
▶ ตัวประกอบของ 76964 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 71, 271
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 76964 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
76964 = 2 x 2 x 71 x 271
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 76964 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
76964 = 22 x 71 x 271
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 76964 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
76964 = 22 x 71 x 271
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 76964 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 76964 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 76964 มา 1 คู่ เช่น 2 x 38482
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 76964
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 76964 แบบที่หนึ่ง
- 76964
- 271
- 284
- 4
- 2
- 2
- 71
- 4
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 76964 แบบที่สอง
- 76964
- 2
- 38482
- 2
- 19241
- 71
- 271
ดังนั้น 76964 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
76964 =
2 x 2 x 71 x 271
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
76964 =
22 x 71 x 271 หรือ 22 x 711 x 2711
2. การแยกตัวประกอบของ 76964 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 76964 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 76964 นั้นก็คือ 2, 71, 271 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 76964
2)769642)3848271)19241271)2711ดังนั้น 76964 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้76964 = 2 x 2 x 71 x 271หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง76964 = 22 x 71 x 271 หรือ 22 x 711 x 2711วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 76964
1แยกตัวประกอบของ 76964 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 711 x 27112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 71 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 271 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 76964 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 76964 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 76964 นั้นก็คือ 2, 71, 271 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 76964
2
)76964
2
)38482
71
)19241
271
)271
1
ดังนั้น 76964 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
76964 = 2 x 2 x 71 x 271
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
76964 = 22 x 71 x 271 หรือ 22 x 711 x 2711
1แยกตัวประกอบของ 76964 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 711 x 2711
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 71 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 271 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 76964 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 76964 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇