ตัวประกอบของ 76172 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 76172
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 76172 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 76172 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 76172 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 76172 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 76172 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 137, 139, 274, 278, 548, 556, 19043, 38086, 76172
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 76172 ÷ 1 | = | 76172 | เหลือเศษ 0 |
| 76172 ÷ 2 | = | 38086 | เหลือเศษ 0 |
| 76172 ÷ 4 | = | 19043 | เหลือเศษ 0 |
| 76172 ÷ 137 | = | 556 | เหลือเศษ 0 |
| 76172 ÷ 139 | = | 548 | เหลือเศษ 0 |
| 76172 ÷ 274 | = | 278 | เหลือเศษ 0 |
| 76172 ÷ 278 | = | 274 | เหลือเศษ 0 |
| 76172 ÷ 548 | = | 139 | เหลือเศษ 0 |
| 76172 ÷ 556 | = | 137 | เหลือเศษ 0 |
| 76172 ÷ 19043 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 76172 ÷ 38086 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 76172 ÷ 76172 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 76172
| 1 x 76172 | = | 76172 |
| 2 x 38086 | = | 76172 |
| 4 x 19043 | = | 76172 |
| 137 x 556 | = | 76172 |
| 139 x 548 | = | 76172 |
| 274 x 278 | = | 76172 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 76172
1 + 2 + 4 + 137 + 139 + 274 + 278 + 548 + 556 + 19043 + 38086 + 76172 = 135240
▶ ตัวประกอบของ 76172 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 137, 139
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 76172 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
76172 = 2 x 2 x 137 x 139
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 76172 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
76172 = 22 x 137 x 139
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 76172 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
76172 = 22 x 137 x 139
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 76172 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 76172 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 76172 มา 1 คู่ เช่น 2 x 38086
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 76172
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 76172 แบบที่หนึ่ง
- 76172
- 274
- 2
- 137
- 278
- 2
- 139
- 274
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 76172 แบบที่สอง
- 76172
- 2
- 38086
- 2
- 19043
- 137
- 139
ดังนั้น 76172 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
76172 =
2 x 2 x 137 x 139
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
76172 =
22 x 137 x 139 หรือ 22 x 1371 x 1391
2. การแยกตัวประกอบของ 76172 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 76172 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 76172 นั้นก็คือ 2, 137, 139 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 76172
2)761722)38086137)19043139)1391ดังนั้น 76172 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้76172 = 2 x 2 x 137 x 139หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง76172 = 22 x 137 x 139 หรือ 22 x 1371 x 1391วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 76172
1แยกตัวประกอบของ 76172 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 1371 x 13912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 137 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 139 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 76172 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 76172 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 76172 นั้นก็คือ 2, 137, 139 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 76172
2
)76172
2
)38086
137
)19043
139
)139
1
ดังนั้น 76172 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
76172 = 2 x 2 x 137 x 139
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
76172 = 22 x 137 x 139 หรือ 22 x 1371 x 1391
1แยกตัวประกอบของ 76172 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 1371 x 1391
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 137 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 139 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 76172 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 76172 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇