ตัวประกอบของ 76171 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 76171
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 76171 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 76171 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 76171 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 76171 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 76171 มีทั้งหมด 6 ตัวคือ 1, 19, 211, 361, 4009, 76171
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 76171 ÷ 1 | = | 76171 | เหลือเศษ 0 |
| 76171 ÷ 19 | = | 4009 | เหลือเศษ 0 |
| 76171 ÷ 211 | = | 361 | เหลือเศษ 0 |
| 76171 ÷ 361 | = | 211 | เหลือเศษ 0 |
| 76171 ÷ 4009 | = | 19 | เหลือเศษ 0 |
| 76171 ÷ 76171 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 76171
| 1 x 76171 | = | 76171 |
| 19 x 4009 | = | 76171 |
| 211 x 361 | = | 76171 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 76171
1 + 19 + 211 + 361 + 4009 + 76171 = 80772
▶ ตัวประกอบของ 76171 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
19, 211
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 76171 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
76171 = 19 x 19 x 211
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 76171 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
76171 = 192 x 211
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 76171 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
76171 = 192 x 211
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 76171 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 76171 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 76171 มา 1 คู่ เช่น 19 x 4009
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 76171
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 76171 แบบที่หนึ่ง
- 76171
- 211
- 361
- 19
- 19
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 76171 แบบที่สอง
- 76171
- 19
- 4009
- 19
- 211
ดังนั้น 76171 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
76171 =
19 x 19 x 211
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
76171 =
192 x 211 หรือ 192 x 2111
2. การแยกตัวประกอบของ 76171 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 76171 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 76171 นั้นก็คือ 19, 211 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 76171
19)7617119)4009211)2111ดังนั้น 76171 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้76171 = 19 x 19 x 211หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง76171 = 192 x 211 หรือ 192 x 2111วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 76171
1แยกตัวประกอบของ 76171 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 192 x 21112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 211 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 = 6✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 76171 มีทั้งหมด 6 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 76171 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 76171 นั้นก็คือ 19, 211 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 76171
19
)76171
19
)4009
211
)211
1
ดังนั้น 76171 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
76171 = 19 x 19 x 211
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
76171 = 192 x 211 หรือ 192 x 2111
1แยกตัวประกอบของ 76171 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 192 x 2111
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 211 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 = 6✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 76171 มีทั้งหมด 6 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 76171 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇