ตัวประกอบของ 76020 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 76020
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 76020 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 76020 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 76020 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 76020 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 76020 มีทั้งหมด 48 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 10, 12, 14, 15, 20, 21, 28, 30, 35, 42, 60, 70, 84, 105, 140, 181, 210, 362, 420, 543, 724, 905, 1086, 1267, 1810, 2172, 2534, 2715, 3620, 3801, 5068, 5430, 6335, 7602, 10860, 12670, 15204, 19005, 25340, 38010, 76020
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 76020 ÷ 1 | = | 76020 | เหลือเศษ 0 |
| 76020 ÷ 2 | = | 38010 | เหลือเศษ 0 |
| 76020 ÷ 3 | = | 25340 | เหลือเศษ 0 |
| 76020 ÷ 4 | = | 19005 | เหลือเศษ 0 |
| 76020 ÷ 5 | = | 15204 | เหลือเศษ 0 |
| 76020 ÷ 6 | = | 12670 | เหลือเศษ 0 |
| 76020 ÷ 7 | = | 10860 | เหลือเศษ 0 |
| 76020 ÷ 10 | = | 7602 | เหลือเศษ 0 |
| 76020 ÷ 12 | = | 6335 | เหลือเศษ 0 |
| 76020 ÷ 14 | = | 5430 | เหลือเศษ 0 |
| 76020 ÷ 15 | = | 5068 | เหลือเศษ 0 |
| 76020 ÷ 20 | = | 3801 | เหลือเศษ 0 |
| 76020 ÷ 21 | = | 3620 | เหลือเศษ 0 |
| 76020 ÷ 28 | = | 2715 | เหลือเศษ 0 |
| 76020 ÷ 30 | = | 2534 | เหลือเศษ 0 |
| 76020 ÷ 35 | = | 2172 | เหลือเศษ 0 |
| 76020 ÷ 42 | = | 1810 | เหลือเศษ 0 |
| 76020 ÷ 60 | = | 1267 | เหลือเศษ 0 |
| 76020 ÷ 70 | = | 1086 | เหลือเศษ 0 |
| 76020 ÷ 84 | = | 905 | เหลือเศษ 0 |
| 76020 ÷ 105 | = | 724 | เหลือเศษ 0 |
| 76020 ÷ 140 | = | 543 | เหลือเศษ 0 |
| 76020 ÷ 181 | = | 420 | เหลือเศษ 0 |
| 76020 ÷ 210 | = | 362 | เหลือเศษ 0 |
| 76020 ÷ 362 | = | 210 | เหลือเศษ 0 |
| 76020 ÷ 420 | = | 181 | เหลือเศษ 0 |
| 76020 ÷ 543 | = | 140 | เหลือเศษ 0 |
| 76020 ÷ 724 | = | 105 | เหลือเศษ 0 |
| 76020 ÷ 905 | = | 84 | เหลือเศษ 0 |
| 76020 ÷ 1086 | = | 70 | เหลือเศษ 0 |
| 76020 ÷ 1267 | = | 60 | เหลือเศษ 0 |
| 76020 ÷ 1810 | = | 42 | เหลือเศษ 0 |
| 76020 ÷ 2172 | = | 35 | เหลือเศษ 0 |
| 76020 ÷ 2534 | = | 30 | เหลือเศษ 0 |
| 76020 ÷ 2715 | = | 28 | เหลือเศษ 0 |
| 76020 ÷ 3620 | = | 21 | เหลือเศษ 0 |
| 76020 ÷ 3801 | = | 20 | เหลือเศษ 0 |
| 76020 ÷ 5068 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 76020 ÷ 5430 | = | 14 | เหลือเศษ 0 |
| 76020 ÷ 6335 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 76020 ÷ 7602 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 76020 ÷ 10860 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 76020 ÷ 12670 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 76020 ÷ 15204 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 76020 ÷ 19005 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 76020 ÷ 25340 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 76020 ÷ 38010 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 76020 ÷ 76020 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 76020
| 1 x 76020 | = | 76020 |
| 2 x 38010 | = | 76020 |
| 3 x 25340 | = | 76020 |
| 4 x 19005 | = | 76020 |
| 5 x 15204 | = | 76020 |
| 6 x 12670 | = | 76020 |
| 7 x 10860 | = | 76020 |
| 10 x 7602 | = | 76020 |
| 12 x 6335 | = | 76020 |
| 14 x 5430 | = | 76020 |
| 15 x 5068 | = | 76020 |
| 20 x 3801 | = | 76020 |
| 21 x 3620 | = | 76020 |
| 28 x 2715 | = | 76020 |
| 30 x 2534 | = | 76020 |
| 35 x 2172 | = | 76020 |
| 42 x 1810 | = | 76020 |
| 60 x 1267 | = | 76020 |
| 70 x 1086 | = | 76020 |
| 84 x 905 | = | 76020 |
| 105 x 724 | = | 76020 |
| 140 x 543 | = | 76020 |
| 181 x 420 | = | 76020 |
| 210 x 362 | = | 76020 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 76020
1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 10 + 12 + 14 + 15 + 20 + 21 + 28 + 30 + 35 + 42 + 60 + 70 + 84 + 105 + 140 + 181 + 210 + 362 + 420 + 543 + 724 + 905 + 1086 + 1267 + 1810 + 2172 + 2534 + 2715 + 3620 + 3801 + 5068 + 5430 + 6335 + 7602 + 10860 + 12670 + 15204 + 19005 + 25340 + 38010 + 76020 = 244608
▶ ตัวประกอบของ 76020 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 5 ตัวดังนี้
2, 3, 5, 7, 181
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 76020 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
76020 = 2 x 2 x 3 x 5 x 7 x 181
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 76020 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
76020 = 22 x 3 x 5 x 7 x 181
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 76020 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
76020 = 22 x 3 x 5 x 7 x 181
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 76020 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 76020 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 76020 มา 1 คู่ เช่น 2 x 38010
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 76020
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 76020 แบบที่หนึ่ง
- 76020
- 210
- 14
- 2
- 7
- 15
- 3
- 5
- 14
- 362
- 2
- 181
- 210
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 76020 แบบที่สอง
- 76020
- 2
- 38010
- 2
- 19005
- 3
- 6335
- 5
- 1267
- 7
- 181
ดังนั้น 76020 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
76020 =
2 x 2 x 3 x 5 x 7 x 181
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
76020 =
22 x 3 x 5 x 7 x 181 หรือ 22 x 31 x 51 x 71 x 1811
2. การแยกตัวประกอบของ 76020 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 76020 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 76020 นั้นก็คือ 2, 3, 5, 7, 181 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 76020
2)760202)380103)190055)63357)1267181)1811ดังนั้น 76020 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้76020 = 2 x 2 x 3 x 5 x 7 x 181หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง76020 = 22 x 3 x 5 x 7 x 181 หรือ 22 x 31 x 51 x 71 x 1811วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 76020
1แยกตัวประกอบของ 76020 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 31 x 51 x 71 x 18112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 181 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 x 2 x 2 = 48✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 76020 มีทั้งหมด 48 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 76020 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 76020 นั้นก็คือ 2, 3, 5, 7, 181 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 76020
2
)76020
2
)38010
3
)19005
5
)6335
7
)1267
181
)181
1
ดังนั้น 76020 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
76020 = 2 x 2 x 3 x 5 x 7 x 181
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
76020 = 22 x 3 x 5 x 7 x 181 หรือ 22 x 31 x 51 x 71 x 1811
1แยกตัวประกอบของ 76020 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 31 x 51 x 71 x 1811
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 181 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 x 2 x 2 = 48✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 76020 มีทั้งหมด 48 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 76020 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇