ตัวประกอบของ 75754 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 75754
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 75754 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 75754 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 75754 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 75754 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 75754 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 7, 14, 49, 98, 773, 1546, 5411, 10822, 37877, 75754
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 75754 ÷ 1 | = | 75754 | เหลือเศษ 0 |
| 75754 ÷ 2 | = | 37877 | เหลือเศษ 0 |
| 75754 ÷ 7 | = | 10822 | เหลือเศษ 0 |
| 75754 ÷ 14 | = | 5411 | เหลือเศษ 0 |
| 75754 ÷ 49 | = | 1546 | เหลือเศษ 0 |
| 75754 ÷ 98 | = | 773 | เหลือเศษ 0 |
| 75754 ÷ 773 | = | 98 | เหลือเศษ 0 |
| 75754 ÷ 1546 | = | 49 | เหลือเศษ 0 |
| 75754 ÷ 5411 | = | 14 | เหลือเศษ 0 |
| 75754 ÷ 10822 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 75754 ÷ 37877 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 75754 ÷ 75754 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 75754
| 1 x 75754 | = | 75754 |
| 2 x 37877 | = | 75754 |
| 7 x 10822 | = | 75754 |
| 14 x 5411 | = | 75754 |
| 49 x 1546 | = | 75754 |
| 98 x 773 | = | 75754 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 75754
1 + 2 + 7 + 14 + 49 + 98 + 773 + 1546 + 5411 + 10822 + 37877 + 75754 = 132354
▶ ตัวประกอบของ 75754 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 7, 773
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 75754 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
75754 = 2 x 7 x 7 x 773
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 75754 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
75754 = 2 x 72 x 773
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 75754 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
75754 = 2 x 72 x 773
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 75754 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 75754 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 75754 มา 1 คู่ เช่น 2 x 37877
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 75754
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 75754 แบบที่หนึ่ง
- 75754
- 98
- 7
- 14
- 2
- 7
- 773
- 98
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 75754 แบบที่สอง
- 75754
- 2
- 37877
- 7
- 5411
- 7
- 773
ดังนั้น 75754 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
75754 =
2 x 7 x 7 x 773
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
75754 =
2 x 72 x 773 หรือ 21 x 72 x 7731
2. การแยกตัวประกอบของ 75754 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 75754 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 75754 นั้นก็คือ 2, 7, 773 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 75754
2)757547)378777)5411773)7731ดังนั้น 75754 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้75754 = 2 x 7 x 7 x 773หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง75754 = 2 x 72 x 773 หรือ 21 x 72 x 7731วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 75754
1แยกตัวประกอบของ 75754 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 72 x 77312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 773 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 75754 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 75754 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 75754 นั้นก็คือ 2, 7, 773 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 75754
2
)75754
7
)37877
7
)5411
773
)773
1
ดังนั้น 75754 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
75754 = 2 x 7 x 7 x 773
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
75754 = 2 x 72 x 773 หรือ 21 x 72 x 7731
1แยกตัวประกอบของ 75754 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 72 x 7731
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 773 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 75754 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 75754 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇