ตัวประกอบของ 75748 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 75748
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 75748 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 75748 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 75748 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 75748 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 75748 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 29, 58, 116, 653, 1306, 2612, 18937, 37874, 75748
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 75748 ÷ 1 | = | 75748 | เหลือเศษ 0 |
| 75748 ÷ 2 | = | 37874 | เหลือเศษ 0 |
| 75748 ÷ 4 | = | 18937 | เหลือเศษ 0 |
| 75748 ÷ 29 | = | 2612 | เหลือเศษ 0 |
| 75748 ÷ 58 | = | 1306 | เหลือเศษ 0 |
| 75748 ÷ 116 | = | 653 | เหลือเศษ 0 |
| 75748 ÷ 653 | = | 116 | เหลือเศษ 0 |
| 75748 ÷ 1306 | = | 58 | เหลือเศษ 0 |
| 75748 ÷ 2612 | = | 29 | เหลือเศษ 0 |
| 75748 ÷ 18937 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 75748 ÷ 37874 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 75748 ÷ 75748 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 75748
| 1 x 75748 | = | 75748 |
| 2 x 37874 | = | 75748 |
| 4 x 18937 | = | 75748 |
| 29 x 2612 | = | 75748 |
| 58 x 1306 | = | 75748 |
| 116 x 653 | = | 75748 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 75748
1 + 2 + 4 + 29 + 58 + 116 + 653 + 1306 + 2612 + 18937 + 37874 + 75748 = 137340
▶ ตัวประกอบของ 75748 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 29, 653
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 75748 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
75748 = 2 x 2 x 29 x 653
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 75748 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
75748 = 22 x 29 x 653
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 75748 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
75748 = 22 x 29 x 653
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 75748 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 75748 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 75748 มา 1 คู่ เช่น 2 x 37874
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 75748
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 75748 แบบที่หนึ่ง
- 75748
- 116
- 4
- 2
- 2
- 29
- 4
- 653
- 116
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 75748 แบบที่สอง
- 75748
- 2
- 37874
- 2
- 18937
- 29
- 653
ดังนั้น 75748 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
75748 =
2 x 2 x 29 x 653
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
75748 =
22 x 29 x 653 หรือ 22 x 291 x 6531
2. การแยกตัวประกอบของ 75748 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 75748 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 75748 นั้นก็คือ 2, 29, 653 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 75748
2)757482)3787429)18937653)6531ดังนั้น 75748 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้75748 = 2 x 2 x 29 x 653หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง75748 = 22 x 29 x 653 หรือ 22 x 291 x 6531วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 75748
1แยกตัวประกอบของ 75748 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 291 x 65312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 29 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 653 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 75748 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 75748 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 75748 นั้นก็คือ 2, 29, 653 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 75748
2
)75748
2
)37874
29
)18937
653
)653
1
ดังนั้น 75748 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
75748 = 2 x 2 x 29 x 653
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
75748 = 22 x 29 x 653 หรือ 22 x 291 x 6531
1แยกตัวประกอบของ 75748 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 291 x 6531
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 29 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 653 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 75748 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 75748 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇