ตัวประกอบของ 75760 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 75760
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 75760 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 75760 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 75760 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 75760 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 75760 มีทั้งหมด 20 ตัวคือ 1, 2, 4, 5, 8, 10, 16, 20, 40, 80, 947, 1894, 3788, 4735, 7576, 9470, 15152, 18940, 37880, 75760
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 75760 ÷ 1 | = | 75760 | เหลือเศษ 0 |
| 75760 ÷ 2 | = | 37880 | เหลือเศษ 0 |
| 75760 ÷ 4 | = | 18940 | เหลือเศษ 0 |
| 75760 ÷ 5 | = | 15152 | เหลือเศษ 0 |
| 75760 ÷ 8 | = | 9470 | เหลือเศษ 0 |
| 75760 ÷ 10 | = | 7576 | เหลือเศษ 0 |
| 75760 ÷ 16 | = | 4735 | เหลือเศษ 0 |
| 75760 ÷ 20 | = | 3788 | เหลือเศษ 0 |
| 75760 ÷ 40 | = | 1894 | เหลือเศษ 0 |
| 75760 ÷ 80 | = | 947 | เหลือเศษ 0 |
| 75760 ÷ 947 | = | 80 | เหลือเศษ 0 |
| 75760 ÷ 1894 | = | 40 | เหลือเศษ 0 |
| 75760 ÷ 3788 | = | 20 | เหลือเศษ 0 |
| 75760 ÷ 4735 | = | 16 | เหลือเศษ 0 |
| 75760 ÷ 7576 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 75760 ÷ 9470 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 75760 ÷ 15152 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 75760 ÷ 18940 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 75760 ÷ 37880 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 75760 ÷ 75760 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 75760
| 1 x 75760 | = | 75760 |
| 2 x 37880 | = | 75760 |
| 4 x 18940 | = | 75760 |
| 5 x 15152 | = | 75760 |
| 8 x 9470 | = | 75760 |
| 10 x 7576 | = | 75760 |
| 16 x 4735 | = | 75760 |
| 20 x 3788 | = | 75760 |
| 40 x 1894 | = | 75760 |
| 80 x 947 | = | 75760 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 75760
1 + 2 + 4 + 5 + 8 + 10 + 16 + 20 + 40 + 80 + 947 + 1894 + 3788 + 4735 + 7576 + 9470 + 15152 + 18940 + 37880 + 75760 = 176328
▶ ตัวประกอบของ 75760 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 5, 947
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 75760 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
75760 = 2 x 2 x 2 x 2 x 5 x 947
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 75760 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
75760 = 24 x 5 x 947
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 75760 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
75760 = 24 x 5 x 947
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 75760 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 75760 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 75760 มา 1 คู่ เช่น 2 x 37880
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 75760
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 75760 แบบที่หนึ่ง
- 75760
- 80
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 10
- 2
- 5
- 8
- 947
- 80
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 75760 แบบที่สอง
- 75760
- 2
- 37880
- 2
- 18940
- 2
- 9470
- 2
- 4735
- 5
- 947
ดังนั้น 75760 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
75760 =
2 x 2 x 2 x 2 x 5 x 947
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
75760 =
24 x 5 x 947 หรือ 24 x 51 x 9471
2. การแยกตัวประกอบของ 75760 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 75760 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 75760 นั้นก็คือ 2, 5, 947 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 75760
2)757602)378802)189402)94705)4735947)9471ดังนั้น 75760 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้75760 = 2 x 2 x 2 x 2 x 5 x 947หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง75760 = 24 x 5 x 947 หรือ 24 x 51 x 9471วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 75760
1แยกตัวประกอบของ 75760 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 24 x 51 x 94712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 947 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 2 x 2 = 20✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 75760 มีทั้งหมด 20 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 75760 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 75760 นั้นก็คือ 2, 5, 947 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 75760
2
)75760
2
)37880
2
)18940
2
)9470
5
)4735
947
)947
1
ดังนั้น 75760 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
75760 = 2 x 2 x 2 x 2 x 5 x 947
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
75760 = 24 x 5 x 947 หรือ 24 x 51 x 9471
1แยกตัวประกอบของ 75760 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 24 x 51 x 9471
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 947 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 2 x 2 = 20✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 75760 มีทั้งหมด 20 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 75760 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇