ตัวประกอบของ 75746 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 75746
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 75746 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 75746 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 75746 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 75746 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 75746 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 11, 22, 121, 242, 313, 626, 3443, 6886, 37873, 75746
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 75746 ÷ 1 | = | 75746 | เหลือเศษ 0 |
| 75746 ÷ 2 | = | 37873 | เหลือเศษ 0 |
| 75746 ÷ 11 | = | 6886 | เหลือเศษ 0 |
| 75746 ÷ 22 | = | 3443 | เหลือเศษ 0 |
| 75746 ÷ 121 | = | 626 | เหลือเศษ 0 |
| 75746 ÷ 242 | = | 313 | เหลือเศษ 0 |
| 75746 ÷ 313 | = | 242 | เหลือเศษ 0 |
| 75746 ÷ 626 | = | 121 | เหลือเศษ 0 |
| 75746 ÷ 3443 | = | 22 | เหลือเศษ 0 |
| 75746 ÷ 6886 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 75746 ÷ 37873 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 75746 ÷ 75746 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 75746
| 1 x 75746 | = | 75746 |
| 2 x 37873 | = | 75746 |
| 11 x 6886 | = | 75746 |
| 22 x 3443 | = | 75746 |
| 121 x 626 | = | 75746 |
| 242 x 313 | = | 75746 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 75746
1 + 2 + 11 + 22 + 121 + 242 + 313 + 626 + 3443 + 6886 + 37873 + 75746 = 125286
▶ ตัวประกอบของ 75746 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 11, 313
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 75746 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
75746 = 2 x 11 x 11 x 313
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 75746 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
75746 = 2 x 112 x 313
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 75746 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
75746 = 2 x 112 x 313
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 75746 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 75746 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 75746 มา 1 คู่ เช่น 2 x 37873
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 75746
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 75746 แบบที่หนึ่ง
- 75746
- 242
- 11
- 22
- 2
- 11
- 313
- 242
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 75746 แบบที่สอง
- 75746
- 2
- 37873
- 11
- 3443
- 11
- 313
ดังนั้น 75746 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
75746 =
2 x 11 x 11 x 313
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
75746 =
2 x 112 x 313 หรือ 21 x 112 x 3131
2. การแยกตัวประกอบของ 75746 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 75746 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 75746 นั้นก็คือ 2, 11, 313 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 75746
2)7574611)3787311)3443313)3131ดังนั้น 75746 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้75746 = 2 x 11 x 11 x 313หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง75746 = 2 x 112 x 313 หรือ 21 x 112 x 3131วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 75746
1แยกตัวประกอบของ 75746 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 112 x 31312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 313 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 75746 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 75746 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 75746 นั้นก็คือ 2, 11, 313 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 75746
2
)75746
11
)37873
11
)3443
313
)313
1
ดังนั้น 75746 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
75746 = 2 x 11 x 11 x 313
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
75746 = 2 x 112 x 313 หรือ 21 x 112 x 3131
1แยกตัวประกอบของ 75746 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 112 x 3131
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 313 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 75746 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 75746 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇