ตัวประกอบของ 75700 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 75700
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 75700 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 75700 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 75700 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 75700 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 75700 มีทั้งหมด 18 ตัวคือ 1, 2, 4, 5, 10, 20, 25, 50, 100, 757, 1514, 3028, 3785, 7570, 15140, 18925, 37850, 75700
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 75700 ÷ 1 | = | 75700 | เหลือเศษ 0 |
| 75700 ÷ 2 | = | 37850 | เหลือเศษ 0 |
| 75700 ÷ 4 | = | 18925 | เหลือเศษ 0 |
| 75700 ÷ 5 | = | 15140 | เหลือเศษ 0 |
| 75700 ÷ 10 | = | 7570 | เหลือเศษ 0 |
| 75700 ÷ 20 | = | 3785 | เหลือเศษ 0 |
| 75700 ÷ 25 | = | 3028 | เหลือเศษ 0 |
| 75700 ÷ 50 | = | 1514 | เหลือเศษ 0 |
| 75700 ÷ 100 | = | 757 | เหลือเศษ 0 |
| 75700 ÷ 757 | = | 100 | เหลือเศษ 0 |
| 75700 ÷ 1514 | = | 50 | เหลือเศษ 0 |
| 75700 ÷ 3028 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 75700 ÷ 3785 | = | 20 | เหลือเศษ 0 |
| 75700 ÷ 7570 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 75700 ÷ 15140 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 75700 ÷ 18925 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 75700 ÷ 37850 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 75700 ÷ 75700 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 75700
| 1 x 75700 | = | 75700 |
| 2 x 37850 | = | 75700 |
| 4 x 18925 | = | 75700 |
| 5 x 15140 | = | 75700 |
| 10 x 7570 | = | 75700 |
| 20 x 3785 | = | 75700 |
| 25 x 3028 | = | 75700 |
| 50 x 1514 | = | 75700 |
| 100 x 757 | = | 75700 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 75700
1 + 2 + 4 + 5 + 10 + 20 + 25 + 50 + 100 + 757 + 1514 + 3028 + 3785 + 7570 + 15140 + 18925 + 37850 + 75700 = 164486
▶ ตัวประกอบของ 75700 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 5, 757
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 75700 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
75700 = 2 x 2 x 5 x 5 x 757
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 75700 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
75700 = 22 x 52 x 757
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 75700 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
75700 = 22 x 52 x 757
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 75700 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 75700 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 75700 มา 1 คู่ เช่น 2 x 37850
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 75700
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 75700 แบบที่หนึ่ง
- 75700
- 100
- 10
- 2
- 5
- 10
- 2
- 5
- 10
- 757
- 100
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 75700 แบบที่สอง
- 75700
- 2
- 37850
- 2
- 18925
- 5
- 3785
- 5
- 757
ดังนั้น 75700 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
75700 =
2 x 2 x 5 x 5 x 757
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
75700 =
22 x 52 x 757 หรือ 22 x 52 x 7571
2. การแยกตัวประกอบของ 75700 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 75700 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 75700 นั้นก็คือ 2, 5, 757 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 75700
2)757002)378505)189255)3785757)7571ดังนั้น 75700 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้75700 = 2 x 2 x 5 x 5 x 757หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง75700 = 22 x 52 x 757 หรือ 22 x 52 x 7571วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 75700
1แยกตัวประกอบของ 75700 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 52 x 75712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 757 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 = 18✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 75700 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 75700 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 75700 นั้นก็คือ 2, 5, 757 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 75700
2
)75700
2
)37850
5
)18925
5
)3785
757
)757
1
ดังนั้น 75700 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
75700 = 2 x 2 x 5 x 5 x 757
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
75700 = 22 x 52 x 757 หรือ 22 x 52 x 7571
1แยกตัวประกอบของ 75700 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 52 x 7571
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 757 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 = 18✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 75700 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 75700 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇