ตัวประกอบของ 75345 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 75345
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 75345 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 75345 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 75345 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 75345 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 75345 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 3, 5, 15, 5023, 15069, 25115, 75345
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 75345 ÷ 1 | = | 75345 | เหลือเศษ 0 |
| 75345 ÷ 3 | = | 25115 | เหลือเศษ 0 |
| 75345 ÷ 5 | = | 15069 | เหลือเศษ 0 |
| 75345 ÷ 15 | = | 5023 | เหลือเศษ 0 |
| 75345 ÷ 5023 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 75345 ÷ 15069 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 75345 ÷ 25115 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 75345 ÷ 75345 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 75345
| 1 x 75345 | = | 75345 |
| 3 x 25115 | = | 75345 |
| 5 x 15069 | = | 75345 |
| 15 x 5023 | = | 75345 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 75345
1 + 3 + 5 + 15 + 5023 + 15069 + 25115 + 75345 = 120576
▶ ตัวประกอบของ 75345 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 5, 5023
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 75345 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
75345 = 3 x 5 x 5023
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 75345 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 75345 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 75345 มา 1 คู่ เช่น 3 x 25115
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 75345
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 75345 แบบที่หนึ่ง
- 75345
- 15
- 3
- 5
- 5023
- 15
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 75345 แบบที่สอง
- 75345
- 3
- 25115
- 5
- 5023
ดังนั้น 75345 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
75345 =
3 x 5 x 5023
2. การแยกตัวประกอบของ 75345 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 75345 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 75345 นั้นก็คือ 3, 5, 5023 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 75345
3)753455)251155023)50231ดังนั้น 75345 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้75345 = 3 x 5 x 5023วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 75345
1แยกตัวประกอบของ 75345 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 51 x 502312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5023 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 75345 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 75345 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 75345 นั้นก็คือ 3, 5, 5023 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 75345
3
)75345
5
)25115
5023
)5023
1
ดังนั้น 75345 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
75345 = 3 x 5 x 5023
1แยกตัวประกอบของ 75345 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 51 x 50231
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5023 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 75345 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 75345 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇