ตัวประกอบของ 75112 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 75112
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 75112 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 75112 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 75112 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 75112 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 75112 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 41, 82, 164, 229, 328, 458, 916, 1832, 9389, 18778, 37556, 75112
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 75112 ÷ 1 | = | 75112 | เหลือเศษ 0 |
| 75112 ÷ 2 | = | 37556 | เหลือเศษ 0 |
| 75112 ÷ 4 | = | 18778 | เหลือเศษ 0 |
| 75112 ÷ 8 | = | 9389 | เหลือเศษ 0 |
| 75112 ÷ 41 | = | 1832 | เหลือเศษ 0 |
| 75112 ÷ 82 | = | 916 | เหลือเศษ 0 |
| 75112 ÷ 164 | = | 458 | เหลือเศษ 0 |
| 75112 ÷ 229 | = | 328 | เหลือเศษ 0 |
| 75112 ÷ 328 | = | 229 | เหลือเศษ 0 |
| 75112 ÷ 458 | = | 164 | เหลือเศษ 0 |
| 75112 ÷ 916 | = | 82 | เหลือเศษ 0 |
| 75112 ÷ 1832 | = | 41 | เหลือเศษ 0 |
| 75112 ÷ 9389 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 75112 ÷ 18778 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 75112 ÷ 37556 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 75112 ÷ 75112 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 75112
| 1 x 75112 | = | 75112 |
| 2 x 37556 | = | 75112 |
| 4 x 18778 | = | 75112 |
| 8 x 9389 | = | 75112 |
| 41 x 1832 | = | 75112 |
| 82 x 916 | = | 75112 |
| 164 x 458 | = | 75112 |
| 229 x 328 | = | 75112 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 75112
1 + 2 + 4 + 8 + 41 + 82 + 164 + 229 + 328 + 458 + 916 + 1832 + 9389 + 18778 + 37556 + 75112 = 144900
▶ ตัวประกอบของ 75112 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 41, 229
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 75112 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
75112 = 2 x 2 x 2 x 41 x 229
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 75112 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
75112 = 23 x 41 x 229
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 75112 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
75112 = 23 x 41 x 229
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 75112 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 75112 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 75112 มา 1 คู่ เช่น 2 x 37556
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 75112
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 75112 แบบที่หนึ่ง
- 75112
- 229
- 328
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 41
- 8
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 75112 แบบที่สอง
- 75112
- 2
- 37556
- 2
- 18778
- 2
- 9389
- 41
- 229
ดังนั้น 75112 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
75112 =
2 x 2 x 2 x 41 x 229
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
75112 =
23 x 41 x 229 หรือ 23 x 411 x 2291
2. การแยกตัวประกอบของ 75112 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 75112 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 75112 นั้นก็คือ 2, 41, 229 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 75112
2)751122)375562)1877841)9389229)2291ดังนั้น 75112 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้75112 = 2 x 2 x 2 x 41 x 229หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง75112 = 23 x 41 x 229 หรือ 23 x 411 x 2291วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 75112
1แยกตัวประกอบของ 75112 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 411 x 22912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 41 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 229 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 75112 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 75112 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 75112 นั้นก็คือ 2, 41, 229 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 75112
2
)75112
2
)37556
2
)18778
41
)9389
229
)229
1
ดังนั้น 75112 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
75112 = 2 x 2 x 2 x 41 x 229
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
75112 = 23 x 41 x 229 หรือ 23 x 411 x 2291
1แยกตัวประกอบของ 75112 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 411 x 2291
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 41 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 229 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 75112 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 75112 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇