ตัวประกอบของ 75118 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 75118
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 75118 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 75118 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 75118 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 75118 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 75118 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 23, 46, 71, 142, 529, 1058, 1633, 3266, 37559, 75118
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 75118 ÷ 1 | = | 75118 | เหลือเศษ 0 |
| 75118 ÷ 2 | = | 37559 | เหลือเศษ 0 |
| 75118 ÷ 23 | = | 3266 | เหลือเศษ 0 |
| 75118 ÷ 46 | = | 1633 | เหลือเศษ 0 |
| 75118 ÷ 71 | = | 1058 | เหลือเศษ 0 |
| 75118 ÷ 142 | = | 529 | เหลือเศษ 0 |
| 75118 ÷ 529 | = | 142 | เหลือเศษ 0 |
| 75118 ÷ 1058 | = | 71 | เหลือเศษ 0 |
| 75118 ÷ 1633 | = | 46 | เหลือเศษ 0 |
| 75118 ÷ 3266 | = | 23 | เหลือเศษ 0 |
| 75118 ÷ 37559 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 75118 ÷ 75118 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 75118
| 1 x 75118 | = | 75118 |
| 2 x 37559 | = | 75118 |
| 23 x 3266 | = | 75118 |
| 46 x 1633 | = | 75118 |
| 71 x 1058 | = | 75118 |
| 142 x 529 | = | 75118 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 75118
1 + 2 + 23 + 46 + 71 + 142 + 529 + 1058 + 1633 + 3266 + 37559 + 75118 = 119448
▶ ตัวประกอบของ 75118 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 23, 71
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 75118 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
75118 = 2 x 23 x 23 x 71
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 75118 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
75118 = 2 x 232 x 71
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 75118 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
75118 = 2 x 232 x 71
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 75118 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 75118 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 75118 มา 1 คู่ เช่น 2 x 37559
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 75118
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 75118 แบบที่หนึ่ง
- 75118
- 142
- 2
- 71
- 529
- 23
- 23
- 142
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 75118 แบบที่สอง
- 75118
- 2
- 37559
- 23
- 1633
- 23
- 71
ดังนั้น 75118 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
75118 =
2 x 23 x 23 x 71
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
75118 =
2 x 232 x 71 หรือ 21 x 232 x 711
2. การแยกตัวประกอบของ 75118 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 75118 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 75118 นั้นก็คือ 2, 23, 71 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 75118
2)7511823)3755923)163371)711ดังนั้น 75118 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้75118 = 2 x 23 x 23 x 71หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง75118 = 2 x 232 x 71 หรือ 21 x 232 x 711วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 75118
1แยกตัวประกอบของ 75118 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 232 x 7112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 71 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 75118 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 75118 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 75118 นั้นก็คือ 2, 23, 71 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 75118
2
)75118
23
)37559
23
)1633
71
)71
1
ดังนั้น 75118 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
75118 = 2 x 23 x 23 x 71
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
75118 = 2 x 232 x 71 หรือ 21 x 232 x 711
1แยกตัวประกอบของ 75118 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 232 x 711
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 71 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 75118 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 75118 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇